Номер 2.81, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа - номер 2.81, страница 53.

Условие.

2.81. 1) На молокозаводе было 960 л молока. Из 716 всего молока приготовили творог, 59 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?

2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 512 всей вишни сварили варенье, 914 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

Решение 1.

2.81

$\mathbf{1}\mathbf{)} \stackrel{60}{\cancel{960}} · \frac{7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{16}}}} = 60 · 7 = 420$(л) – молока потратили на творог;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 960 – 420 = 540$(л) – молока осталось;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\stackrel{60}{\cancel{540} }· \frac{5}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{9}}}} = 60 · 5 = 300$(л) – молока переработали на сливки;

$\mathbf{4}\mathbf{)} 540 – 300 = 240$(л) – молока разлили в бутылки;

$\mathbf{5}\mathbf{)} 240 : 1,5 = 2400 : 15 = 160$(б) – отправили в магазин.

Ответ: 160 бутылок молока

$\mathbf{1}\mathbf{)} \stackrel{60}{\cancel{720}} · \frac{5}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{12}}}} = 60 · 5 = 300$(ц) – вишни сварили варенье;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 720 – 300 = 420$(ц) – вишни осталось;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }\stackrel{30}{\cancel{420} }· \frac{9}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{14}}}} = 30 · 9 = 270$(ц) – вишни переработали на сок;

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }420 – 270 = 150 (\mathrm{ц}) = 15000$(кг) – вишни расфасовали в ящик;

$\mathbf{5}\mathbf{)} 15 000 : 7,5 = 150 000 : 75 = 2 000$(я) – отправили на продажу.

Ответ: 2000 ящиков вишни.

Решение 2.

1)

1. Сначала найдем, сколько литров молока использовали для приготовления творога. Для этого общее количество молока умножим на часть, указанную в условии:

$960 \cdot \frac{7}{16} = \frac{960 \cdot 7}{16} = 60 \cdot 7 = 420$ л молока ушло на творог.

2. Теперь вычислим, сколько молока осталось после этого:

$960 - 420 = 540$ л молока осталось.

3. Далее найдем, сколько из оставшегося молока переработали на сливки:

$540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = 60 \cdot 5 = 300$ л молока ушло на сливки.

4. Узнаем, сколько молока осталось в итоге для розлива в бутылки:

$540 - 300 = 240$ л молока.

5. Наконец, разделим оставшееся молоко на объем одной бутылки, чтобы найти их количество:

$240 : 1,5 = 240 : \frac{3}{2} = 240 \cdot \frac{2}{3} = \frac{240 \cdot 2}{3} = 80 \cdot 2 = 160$ бутылок.

Ответ: 160 бутылок.

2)

1. Сначала найдем, сколько центнеров вишни использовали для варенья. Для этого общее количество вишни умножим на указанную часть:

$720 \cdot \frac{5}{12} = \frac{720 \cdot 5}{12} = 60 \cdot 5 = 300$ ц вишни ушло на варенье.

2. Теперь вычислим, сколько вишни осталось:

$720 - 300 = 420$ ц вишни осталось.

3. Далее найдем, сколько из оставшейся вишни переработали на сок:

$420 \cdot \frac{9}{14} = \frac{420 \cdot 9}{14} = 30 \cdot 9 = 270$ ц вишни ушло на сок.

4. Узнаем, сколько вишни осталось для расфасовки в ящики:

$420 - 270 = 150$ ц вишни.

5. Переведем массу оставшейся вишни в килограммы. В одном центнере 100 килограммов:

$150 \text{ ц} = 150 \cdot 100 = 15000$ кг.

6. Наконец, разделим общую массу вишни на массу одного ящика, чтобы найти их количество:

$15000 : 7,5 = 15000 : \frac{15}{2} = 15000 \cdot \frac{2}{15} = \frac{15000 \cdot 2}{15} = 1000 \cdot 2 = 2000$ ящиков.

Ответ: 2000 ящиков.

Решение 3.

Решение 4.