Номер 2.74, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.74, страница 53.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.74 (с. 53)
Условие. №2.74 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.74, Условие

2.74. Разложение одного числа состоит из двух простых множителей, а другого — из трёх простых множителей. Могут ли эти числа быть равными?

Решение 1. №2.74 (с. 53)

2.74

Не могут, разложение числа на простые множители различается только порядком множителей, а не их количеством.

Решение 2. №2.74 (с. 53)

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться к основной теореме арифметики.

Основная теорема арифметики гласит, что любое натуральное число больше 1 может быть представлено в виде произведения простых множителей, и такое представление единственно с точностью до порядка этих множителей. Это означает, что для каждого числа существует свой уникальный набор простых множителей, и количество этих множителей (с учётом повторений) также является уникальным.

Пусть первое число — это $N_1$. Согласно условию, его разложение состоит из двух простых множителей, назовём их $p_1$ и $p_2$. Таким образом, $N_1 = p_1 \cdot p_2$. Например, $14 = 2 \cdot 7$ или $25 = 5 \cdot 5$.

Пусть второе число — это $N_2$. Его разложение состоит из трёх простых множителей, назовём их $q_1, q_2$ и $q_3$. Таким образом, $N_2 = q_1 \cdot q_2 \cdot q_3$. Например, $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ или $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$.

Предположим, что эти числа могут быть равными, то есть $N_1 = N_2$. В этом случае мы получили бы, что одно и то же число имеет два разных разложения на простые множители: одно с двумя множителями, а другое — с тремя.

$p_1 \cdot p_2 = q_1 \cdot q_2 \cdot q_3$

Это невозможно, так как противоречит основной теореме арифметики о единственности разложения на простые множители. Количество множителей в разложении является уникальной характеристикой числа. Следовательно, число, имеющее в своём разложении два простых множителя, не может быть равно числу, имеющему в разложении три простых множителя.

Ответ: Нет, эти числа не могут быть равными.

Решение 3. №2.74 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.74, Решение 3
Решение 4. №2.74 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.74, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.74 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.74 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться