Номер 2.76, страница 53, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.76, страница 53.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.76 (с. 53)
Условие. №2.76 (с. 53)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.76, Условие

2.76. а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях?

б) Сколькими способами могут разместиться зрители на этих стульях, если один из них пойдёт помогать артистам?

Решение 1. №2.76 (с. 53)

2.76

а) на стул № 1 зрителей можно посадить 9 способами

на стул № 2 - 8 способами

на стул № 3 - 7 способами

на стул № 4 - 6 способами

на стул № 5 - 5 способами

на стул № 6 - 4 способами

на стул № 7 - 3 способами

на стул № 8 - 2 способами

на стул № 9 - 1 способами

9 • 8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 362 880 (способов) – посадить зрителей

Ответ: 362 880 способов

б) на стул № 1 зрителей можно посадить 8 способами

на стул № 2 - 7 способами

на стул № 3 - 6 способами

на стул № 4 - 5 способами

на стул № 5 - 4 способами

на стул № 6 - 3 способами

на стул № 7 - 2 способами

на стул № 8 - 1 способами

на стул № 9 зрителей не будет

8 • 7 • 6 • 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 40 320 (способов) – посадить зрителей

Ответ: 40 320 способов

Решение 2. №2.76 (с. 53)

а) Эта задача заключается в нахождении количества способов рассадить 9 зрителей на 9 стульев. Поскольку все зрители и все стулья различны, а порядок их расположения важен, мы имеем дело с перестановками. Число перестановок из $n$ элементов, обозначаемое как $P_n$, вычисляется по формуле n-факториал:

$P_n = n!$

В нашем случае $n=9$. Рассчитаем количество способов:

$P_9 = 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 362880$

Следовательно, существует 362 880 способов разместить 9 зрителей на 9 стульях.

Ответ: 362 880.

б) Согласно условию, один зритель уходит, и нам нужно разместить оставшихся $9 - 1 = 8$ зрителей. Количество стульев не изменилось и равно 9. Задача сводится к нахождению числа способов разместить 8 человек на 9 местах.

Это задача на нахождение числа размещений, так как важен порядок рассадки зрителей. Количество размещений $k$ элементов на $n$ местах, обозначаемое как $A_n^k$, вычисляется по формуле:

$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$

В данном случае число зрителей $k=8$, а число стульев $n=9$. Подставим значения в формулу:

$A_9^8 = \frac{9!}{(9-8)!} = \frac{9!}{1!} = 9! = 362880$

Логически это можно объяснить так: для первого из восьми зрителей есть 9 вариантов выбора стула, для второго — 8, и так далее, до восьмого зрителя, у которого останется 2 варианта. Итоговое количество способов: $9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 362880$. Эта ситуация эквивалентна расстановке 8 зрителей и одного "пустого места" на 9 стульях, что также является перестановкой 9 различных объектов ($P_9 = 9!$).

Ответ: 362 880.

Решение 3. №2.76 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.76, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.76, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.76 (с. 53)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 53, номер 2.76, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.76 расположенного на странице 53 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.76 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться