Номер 2.90, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.90, страница 54.
№2.90 (с. 54)
Условие. №2.90 (с. 54)
скриншот условия

2.90. На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучаются на каждом факультете?
Решение 1. №2.90 (с. 54)
2.90

Пусть х человек – обучается на финансово – экономическом факультет, тогда 5х человек – на факультете менеджмента, 3х человек – на юридическом факультете. Зная, что всего на трех факультетах обучается 540 человек, составим и решим уравнение:
(ч) – на финансово – экономическом факультете;
(ч) – на факультете менеджмента;
(ч) – на юридическом факультете.
Ответ: 60 ч.; 300 ч.; 180 ч.
Решение 2. №2.90 (с. 54)
Для решения задачи введем переменную. Пусть $x$ — это количество студентов на финансово-экономическом факультете. Мы выбираем этот факультет за основу, так как количество студентов на двух других факультетах выражено через него.
Исходя из условия задачи, выразим количество студентов на других факультетах через $x$:
• На факультете менеджмента обучается впятеро больше студентов, чем на финансово-экономическом, следовательно, там обучается $5x$ студентов.
• На юридическом факультете обучается втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом, следовательно, там обучается $3x$ студентов.
Общее количество студентов на трех факультетах равно 540. Мы можем составить уравнение, сложив количество студентов на каждом факультете и приравняв сумму к общему числу:
$x + 5x + 3x = 540$
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.
1. Сначала сложим все члены, содержащие переменную $x$, в левой части уравнения:
$9x = 540$
2. Далее, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 9:
$x = \frac{540}{9}$
$x = 60$
Таким образом, мы определили, что на финансово-экономическом факультете обучается 60 студентов.
Теперь, зная значение $x$, мы можем рассчитать количество студентов на двух оставшихся факультетах:
• На факультете менеджмента: $5 \cdot x = 5 \cdot 60 = 300$ студентов.
• На юридическом факультете: $3 \cdot x = 3 \cdot 60 = 180$ студентов.
В качестве проверки сложим полученное количество студентов по всем трем факультетам:
$60 (\text{финансово-экономический}) + 300 (\text{менеджмент}) + 180 (\text{юридический}) = 540$
Полученная сумма совпадает с общим числом студентов, указанным в условии, следовательно, расчеты верны.
Ответ: на финансово-экономическом факультете обучается 60 человек, на факультете менеджмента — 300 человек, а на юридическом факультете — 180 человек.
Решение 3. №2.90 (с. 54)


Решение 4. №2.90 (с. 54)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.90 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.90 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.