Номер 4, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 4, страница 54.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4 (с. 54)
Условие. №4 (с. 54)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 4, Условие

4. Разложите на простые множители числа 1440 и 240. Во сколько раз 1440 больше 240?

Решение 1. №4 (с. 54)

4.

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5

1440 больше, чем 240 в 2 • 3 = 6 раз

Решение 2. №4 (с. 54)

Разложите на простые множители числа 1440 и 240.

Разложение числа на простые множители — это его представление в виде произведения простых чисел. Для этого мы будем последовательно делить каждое число на наименьший возможный простой делитель до тех пор, пока в результате не получим 1.

Разложение числа 1440:
Начнем делить 1440 на наименьшее простое число, 2:
$1440 \div 2 = 720$
$720 \div 2 = 360$
$360 \div 2 = 180$
$180 \div 2 = 90$
$90 \div 2 = 45$
Число 45 не делится на 2, следующий простой делитель — 3:
$45 \div 3 = 15$
$15 \div 3 = 5$
Число 5 — простое, делим его на само себя:
$5 \div 5 = 1$
Собрав все множители, получаем: $1440 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$.
Используя степени, запись становится короче: $1440 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5$.

Разложение числа 240:
Проделаем ту же процедуру для числа 240:
$240 \div 2 = 120$
$120 \div 2 = 60$
$60 \div 2 = 30$
$30 \div 2 = 15$
Число 15 не делится на 2, берем следующий простой делитель — 3:
$15 \div 3 = 5$
Делим на 5:
$5 \div 5 = 1$
Таким образом, разложение числа 240: $240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$.
В виде степеней: $240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5$.

Ответ: $1440 = 2^5 \cdot 3^2 \cdot 5$; $240 = 2^4 \cdot 3 \cdot 5$.

Во сколько раз 1440 больше 240?

Чтобы найти, во сколько раз одно число больше другого, нужно разделить большее число (1440) на меньшее (240). Это можно сделать двумя способами.

Способ 1: Прямое деление.
Выполним деление чисел напрямую. Можно сократить нули:
$1440 \div 240 = 144 \div 24 = 6$

Способ 2: Использование разложения на простые множители.
Этот способ особенно удобен для больших чисел. Разделим разложение числа 1440 на разложение числа 240:
$\frac{1440}{240} = \frac{2^5 \cdot 3^2 \cdot 5}{2^4 \cdot 3^1 \cdot 5^1}$
При делении степеней с одинаковыми основаниями их показатели вычитаются:
$= 2^{5-4} \cdot 3^{2-1} \cdot 5^{1-1} = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^0 = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$
Оба способа показывают, что 1440 больше 240 в 6 раз.

Ответ: в 6 раз.

Решение 3. №4 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 54)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 54, номер 4, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться