Номер 2.97, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.97, страница 56.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.97 (с. 56)
Условие. №2.97 (с. 56)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Условие

2.97. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

а) 12 и 8;
б) 14 и 42;
в) 108 и 132;
г) 90 и 315;
д) 10, 15 и 30;
е) 6, 8 и 12;
ж) 6, 9 и 18;
з) 77, 91 и 143.

Решение 1. №2.97 (с. 56)

2.97

а)

12= 2 · 2 · 3 8 = 2 · 2 · 2 НОК (12; 8) = 2 · 2 · 3 · 2 =24

б)

14 = 2 · 7 42 = 2 · 3 · 7 НОК (14; 42) = 2 · 7 · 3 = 42

в)

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 132 = 2 · 2 · 3 · 11 НОК (108; 132) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 =1188

г)

90 = 2 · 3 · 3 · 5 325 = 3 · 3 · 5 · 7 НОК (90; 315) = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 = 630

д)

10 = 2 · 5 15 = 3 · 5 30 = 2 · 3 · 5 НОК (10; 15; 30) = 2 · 5 · 3 = 30

е)

6 = 2 · 3 8 = 2 · 2 · 2 12 = 2 · 2 · 3 НОК (6; 8; 12) = 2 · 3 · 2 · 2 = 24

ж)

6 = 2 · 3 9 = 3 · 3 18 = 2 · 3 · 3 НОК (6; 8; 12) = 2 · 3 · 3 = 18

з)

77 = 7 · 11  91 = 7 · 13 143 = 11 · 13 НОК (77; 91; 143) = 7 · 11 · 13 = 1001

Решение 2. №2.97 (с. 56)

а) 12 и 8;

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 8, разложим их на простые множители.
Разложение числа 12: $12 = 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$.
Разложение числа 8: $8 = 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$.
Для нахождения НОК, выберем все простые множители, входящие в разложения, с наибольшим показателем степени.
Для множителя 2 наибольший показатель степени равен 3 (из разложения числа 8).
Для множителя 3 наибольший показатель степени равен 1 (из разложения числа 12).
Перемножим эти множители: $НОК(12, 8) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
Ответ: 24.

б) 14 и 42;

Заметим, что число 42 делится на 14 без остатка ($42 : 14 = 3$). Если одно число делится на другое, то наименьшее общее кратное этих чисел равно большему из них.
Следовательно, $НОК(14, 42) = 42$.
Проверим через разложение на множители:
$14 = 2 \cdot 7$.
$42 = 2 \cdot 21 = 2 \cdot 3 \cdot 7$.
Берем все простые множители с наибольшими показателями: $2^1$, $3^1$, $7^1$.
$НОК(14, 42) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$.
Ответ: 42.

в) 108 и 132;

Найдем НОК для чисел 108 и 132, разложив их на простые множители.
$108 = 2 \cdot 54 = 2^2 \cdot 27 = 2^2 \cdot 3^3$.
$132 = 2 \cdot 66 = 2^2 \cdot 33 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$.
Чтобы найти НОК, возьмем все простые множители, которые встречаются в разложениях, с их наибольшими степенями.
Для множителя 2 наибольшая степень – 2.
Для множителя 3 наибольшая степень – 3.
Для множителя 11 наибольшая степень – 1.
$НОК(108, 132) = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 11 = 4 \cdot 27 \cdot 11 = 108 \cdot 11 = 1188$.
Ответ: 1188.

г) 90 и 315;

Разложим числа 90 и 315 на простые множители.
$90 = 10 \cdot 9 = 2 \cdot 5 \cdot 3^2$.
$315 = 5 \cdot 63 = 5 \cdot 9 \cdot 7 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$.
Чтобы найти НОК, берем все простые множители из обоих разложений с наибольшими показателями степени.
Простые множители: 2, 3, 5, 7.
$НОК(90, 315) = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 = 630$.
Ответ: 630.

д) 10, 15 и 30;

В этом наборе чисел можно заметить, что 30 является кратным для 10 ($30 = 10 \cdot 3$) и для 15 ($30 = 15 \cdot 2$).
Поскольку 30 делится на все числа в наборе, оно и является их наименьшим общим кратным.
Проверим разложением на множители:
$10 = 2 \cdot 5$.
$15 = 3 \cdot 5$.
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$.
$НОК(10, 15, 30) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$.
Ответ: 30.

е) 6, 8 и 12;

Разложим числа 6, 8 и 12 на простые множители.
$6 = 2 \cdot 3$.
$8 = 2^3$.
$12 = 2^2 \cdot 3$.
Для нахождения НОК берем все простые множители с их наибольшими показателями степени.
Для множителя 2 наибольший показатель — 3 (из разложения числа 8).
Для множителя 3 наибольший показатель — 1 (из разложения чисел 6 и 12).
$НОК(6, 8, 12) = 2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.
Ответ: 24.

ж) 6, 9 и 18;

В данном наборе чисел 18 является кратным для 6 ($18 = 6 \cdot 3$) и для 9 ($18 = 9 \cdot 2$).
Так как 18 делится на все числа в наборе, оно является их наименьшим общим кратным.
Проверим через разложение на простые множители:
$6 = 2 \cdot 3$.
$9 = 3^2$.
$18 = 2 \cdot 9 = 2 \cdot 3^2$.
Берем множители с наибольшими степенями: $2^1$ и $3^2$.
$НОК(6, 9, 18) = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$.
Ответ: 18.

з) 77, 91 и 143;

Разложим каждое из чисел на простые множители.
$77 = 7 \cdot 11$.
$91 = 7 \cdot 13$.
$143 = 11 \cdot 13$.
Чтобы найти НОК, необходимо взять все уникальные простые множители из всех разложений. В данном случае это 7, 11 и 13.
Так как каждый множитель входит в разложения в первой степени, мы просто перемножаем их.
$НОК(77, 91, 143) = 7 \cdot 11 \cdot 13 = 1001$.
Ответ: 1001.

Решение 3. №2.97 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Решение 3 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Решение 3 (продолжение 3)
Решение 4. №2.97 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.97, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.97 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.97 (с. 56), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться