Номер 2.95, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.95, страница 56.
№2.95 (с. 56)
Условие. №2.95 (с. 56)
скриншот условия

2.95. Назовите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и b, если:
а) a = 2 · 7, b = 7 · 9;
б) а = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.
Решение 1. №2.95 (с. 56)
2.95
а) а = 2 • 7
b = 7 • 9
НОК(a; b) = 2 • 7 • 9
б) а = 2 • 3 • 3 • 3 • 7
b = 2 • 3 • 3 • 11
НОК (a; b) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 11
Решение 2. №2.95 (с. 56)
а)
Даны числа $a = 2 \cdot 7$ и $b = 7 \cdot 9$.
Чтобы найти разложение на простые множители наименьшего общего кратного (НОК), сначала необходимо разложить каждое число на простые множители.
Разложение числа $a$ уже представлено простыми множителями: $a = 2 \cdot 7$.
В разложении числа $b$ множитель 9 является составным числом. Разложим его на простые множители: $9 = 3 \cdot 3$. Таким образом, разложение числа $b$ на простые множители будет: $b = 3 \cdot 3 \cdot 7$.
Теперь найдем НОК. Для этого выписываем все простые множители из разложения одного числа (например, $a$) и добавляем к ним недостающие множители из разложения другого числа ($b$).
Разложение $a$: $2 \cdot 7$.
Разложение $b$: $3 \cdot 3 \cdot 7$.
В разложении $b$ есть множители $3 \cdot 3$, которых нет в разложении $a$. Множитель 7 уже есть.
Следовательно, разложение НОК($a, b$) на простые множители будет произведением множителей числа $a$ и недостающих множителей числа $b$: $2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3$. Запишем множители в порядке возрастания: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$.
Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$.
б)
Даны числа $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$.
Оба числа уже разложены на простые множители. Для нахождения НОК нужно для каждого простого множителя, который встречается в обоих разложениях, взять его в наибольшей степени, а затем перемножить.
Представим разложения в степенной форме для удобства:
$a = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 7^1$
$b = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 11^1$
Теперь выберем наибольшую степень для каждого простого множителя, встречающегося в разложениях:
Для множителя 2: наибольшая степень – 1.
Для множителя 3: наибольшая степень – 3 (так как в разложении $a$ три тройки, а в $b$ – две).
Для множителя 7: наибольшая степень – 1 (встречается только в разложении $a$).
Для множителя 11: наибольшая степень – 1 (встречается только в разложении $b$).
Составляем разложение НОК, перемножая эти множители в их наибольших степенях: $НОК(a, b) = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 7^1 \cdot 11^1$.
Таким образом, искомое разложение: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$.
Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$.
Решение 3. №2.95 (с. 56)

Решение 4. №2.95 (с. 56)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.95 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.95 (с. 56), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.