Номер 2.95, страница 56, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.95, страница 56.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.95 (с. 56)
Условие. №2.95 (с. 56)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.95, Условие

2.95. Назовите разложение на простые множители наименьшего общего кратного чисел а и b, если:

а) a = 2 · 7, b = 7 · 9;
б) а = 2 · 3 · 3 · 3 · 7, b = 2 · 3 · 3 · 11.

Решение 1. №2.95 (с. 56)

2.95

а) а = 2 • 7

b = 7 • 9

НОК(a; b) = 2 • 7 • 9

б) а = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

b = 2 • 3 • 3 • 11

НОК (a; b) = 2 • 3 • 3 • 3 • 7 • 11

Решение 2. №2.95 (с. 56)

а)

Даны числа $a = 2 \cdot 7$ и $b = 7 \cdot 9$.

Чтобы найти разложение на простые множители наименьшего общего кратного (НОК), сначала необходимо разложить каждое число на простые множители.

Разложение числа $a$ уже представлено простыми множителями: $a = 2 \cdot 7$.

В разложении числа $b$ множитель 9 является составным числом. Разложим его на простые множители: $9 = 3 \cdot 3$. Таким образом, разложение числа $b$ на простые множители будет: $b = 3 \cdot 3 \cdot 7$.

Теперь найдем НОК. Для этого выписываем все простые множители из разложения одного числа (например, $a$) и добавляем к ним недостающие множители из разложения другого числа ($b$).
Разложение $a$: $2 \cdot 7$.
Разложение $b$: $3 \cdot 3 \cdot 7$.
В разложении $b$ есть множители $3 \cdot 3$, которых нет в разложении $a$. Множитель 7 уже есть.

Следовательно, разложение НОК($a, b$) на простые множители будет произведением множителей числа $a$ и недостающих множителей числа $b$: $2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 3$. Запишем множители в порядке возрастания: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$.

Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$.

б)

Даны числа $a = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$ и $b = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11$.

Оба числа уже разложены на простые множители. Для нахождения НОК нужно для каждого простого множителя, который встречается в обоих разложениях, взять его в наибольшей степени, а затем перемножить.

Представим разложения в степенной форме для удобства:
$a = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 7^1$
$b = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 11^1$

Теперь выберем наибольшую степень для каждого простого множителя, встречающегося в разложениях:
Для множителя 2: наибольшая степень – 1.
Для множителя 3: наибольшая степень – 3 (так как в разложении $a$ три тройки, а в $b$ – две).
Для множителя 7: наибольшая степень – 1 (встречается только в разложении $a$).
Для множителя 11: наибольшая степень – 1 (встречается только в разложении $b$).

Составляем разложение НОК, перемножая эти множители в их наибольших степенях: $НОК(a, b) = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 7^1 \cdot 11^1$.

Таким образом, искомое разложение: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$.

Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11$.

Решение 3. №2.95 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.95, Решение 3
Решение 4. №2.95 (с. 56)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 56, номер 2.95, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.95 расположенного на странице 56 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.95 (с. 56), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться