Номер 2.105, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.105, страница 57.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.105 (с. 57)
Условие. №2.105 (с. 57)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.105, Условие

2.105. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь:

а) 48; б) 1525; в) 3399; г) 5185.

Решение 1. №2.105 (с. 57)

2.105

а) 48=4 : 48 : 4=12

4 = 2 · 2

8 = 2 · 2 · 2

НОД (4; 8) = 4

б) 1525=15:525:5=35

15 = 3 · 5

25 = 5 · 5

НОД (15; 25) = 5

в) 3399=33:3399:33=13

33 = 3 · 11

99 = 3 · 3 · 11

НОД (33; 99) = 33

г) 5185=51:1785:17=35

51 = 3 · 17

85 = 5 · 17

НОД (4; 8) = 17

Решение 2. №2.105 (с. 57)

а) $\frac{4}{8}$

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, разложим числа 4 и 8 на простые множители:

$4 = 2 \cdot 2$

$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$

Общие множители в разложении обоих чисел — это $2$ и $2$. Чтобы найти НОД, нужно перемножить эти общие множители:

НОД(4, 8) = $2 \cdot 2 = 4$.

Наибольший общий делитель равен 4.

Теперь сократим дробь, разделив ее числитель и знаменатель на их НОД:

$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

Ответ: НОД = 4; сокращенная дробь $\frac{1}{2}$.

б) $\frac{15}{25}$

Найдем НОД чисел 15 и 25. Разложим их на простые множители:

$15 = 3 \cdot 5$

$25 = 5 \cdot 5$

Единственный общий множитель в разложении — это $5$.

НОД(15, 25) = 5.

Наибольший общий делитель равен 5.

Сократим дробь:

$\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$

Ответ: НОД = 5; сокращенная дробь $\frac{3}{5}$.

в) $\frac{33}{99}$

Найдем НОД чисел 33 и 99. Разложим их на простые множители:

$33 = 3 \cdot 11$

$99 = 9 \cdot 11 = 3 \cdot 3 \cdot 11$

Общие множители в разложении: $3$ и $11$.

НОД(33, 99) = $3 \cdot 11 = 33$.

Наибольший общий делитель равен 33.

Сократим дробь:

$\frac{33}{99} = \frac{33 \div 33}{99 \div 33} = \frac{1}{3}$

Ответ: НОД = 33; сокращенная дробь $\frac{1}{3}$.

г) $\frac{51}{85}$

Найдем НОД чисел 51 и 85. Разложим их на простые множители:

$51 = 3 \cdot 17$ (сумма цифр $5+1=6$ делится на 3)

$85 = 5 \cdot 17$ (число оканчивается на 5)

Единственный общий множитель в разложении — это $17$.

НОД(51, 85) = 17.

Наибольший общий делитель равен 17.

Сократим дробь:

$\frac{51}{85} = \frac{51 \div 17}{85 \div 17} = \frac{3}{5}$

Ответ: НОД = 17; сокращенная дробь $\frac{3}{5}$.

Решение 3. №2.105 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.105, Решение 3
Решение 4. №2.105 (с. 57)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 57, номер 2.105, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.105 расположенного на странице 57 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.105 (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться