Номер 2.105, страница 57, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.105, страница 57.
№2.105 (с. 57)
Условие. №2.105 (с. 57)
скриншот условия

2.105. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь:
а) 48; б) 1525; в) 3399; г) 5185.
Решение 1. №2.105 (с. 57)
2.105
НОД (4; 8) = 4
НОД (15; 25) = 5
НОД (33; 99) = 33
НОД (4; 8) = 17
Решение 2. №2.105 (с. 57)
а) $\frac{4}{8}$
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, разложим числа 4 и 8 на простые множители:
$4 = 2 \cdot 2$
$8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$
Общие множители в разложении обоих чисел — это $2$ и $2$. Чтобы найти НОД, нужно перемножить эти общие множители:
НОД(4, 8) = $2 \cdot 2 = 4$.
Наибольший общий делитель равен 4.
Теперь сократим дробь, разделив ее числитель и знаменатель на их НОД:
$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$
Ответ: НОД = 4; сокращенная дробь $\frac{1}{2}$.
б) $\frac{15}{25}$
Найдем НОД чисел 15 и 25. Разложим их на простые множители:
$15 = 3 \cdot 5$
$25 = 5 \cdot 5$
Единственный общий множитель в разложении — это $5$.
НОД(15, 25) = 5.
Наибольший общий делитель равен 5.
Сократим дробь:
$\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$
Ответ: НОД = 5; сокращенная дробь $\frac{3}{5}$.
в) $\frac{33}{99}$
Найдем НОД чисел 33 и 99. Разложим их на простые множители:
$33 = 3 \cdot 11$
$99 = 9 \cdot 11 = 3 \cdot 3 \cdot 11$
Общие множители в разложении: $3$ и $11$.
НОД(33, 99) = $3 \cdot 11 = 33$.
Наибольший общий делитель равен 33.
Сократим дробь:
$\frac{33}{99} = \frac{33 \div 33}{99 \div 33} = \frac{1}{3}$
Ответ: НОД = 33; сокращенная дробь $\frac{1}{3}$.
г) $\frac{51}{85}$
Найдем НОД чисел 51 и 85. Разложим их на простые множители:
$51 = 3 \cdot 17$ (сумма цифр $5+1=6$ делится на 3)
$85 = 5 \cdot 17$ (число оканчивается на 5)
Единственный общий множитель в разложении — это $17$.
НОД(51, 85) = 17.
Наибольший общий делитель равен 17.
Сократим дробь:
$\frac{51}{85} = \frac{51 \div 17}{85 \div 17} = \frac{3}{5}$
Ответ: НОД = 17; сокращенная дробь $\frac{3}{5}$.
Решение 3. №2.105 (с. 57)

Решение 4. №2.105 (с. 57)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.105 расположенного на странице 57 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.105 (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.