Номер 2.122, страница 58, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
8. Наименьшее общее кратное натуральных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.122, страница 58.
№2.122 (с. 58)
Условие. №2.122 (с. 58)
скриншот условия

2.122. Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.
Решение 1. №2.122 (с. 58)
2.122

Пусть х т – масса станции «Мир», тогда (х – 105,44) т – масса станции «Салют – 1», (х + 292,95) т – масса МКС. Зная, что их общая масса составляет 560,53 т, составим и решим уравнение:



(т) – масса станции «Мир»;
(т) – масса станции «Салют – 1»;

(т) – масса МКС.

Ответ: 18,9 т станция «Салют – 1», 124,34 т станция «Мир», 417,29 т МКС
Решение 2. №2.122 (с. 58)
Для решения задачи введем переменную для обозначения массы одной из станций. Удобнее всего взять за основу массу станции «Салют-1».
Пусть $x$ — масса станции «Салют-1» в тоннах.
Согласно условию, масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1». Следовательно, масса станции «Мир» составляет $(x + 105,44)$ т.
Также известно, что масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т. Значит, масса МКС равна массе «Мир» плюс 292,95 т: $(x + 105,44) + 292,95 = (x + 398,39)$ т.
Общая масса всех трех станций равна 560,53 т. Мы можем составить уравнение, сложив массы всех трех станций:
$x + (x + 105,44) + (x + 398,39) = 560,53$
Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$3x + 105,44 + 398,39 = 560,53$
$3x + 503,83 = 560,53$
Далее, перенесем известное слагаемое в правую часть уравнения, изменив его знак:
$3x = 560,53 - 503,83$
$3x = 56,7$
Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 3:
$x = 56,7 \div 3$
$x = 18,9$
Таким образом, мы нашли массу станции «Салют-1». Теперь, зная $x$, мы можем найти массы остальных станций.
Масса станции «Салют-1»
Масса станции «Салют-1» равна $x$, что составляет 18,9 т.
Ответ: 18,9 т.
Масса станции «Мир»
Масса станции «Мир» рассчитывается по формуле $x + 105,44$.
$18,9 + 105,44 = 124,34$ т.
Ответ: 124,34 т.
Масса станции МКС
Масса МКС рассчитывается как масса станции «Мир» плюс 292,95 т.
$124,34 + 292,95 = 417,29$ т.
Ответ: 417,29 т.
Проверка: Сложим полученные массы, чтобы убедиться в правильности решения.
$18,9 (\text{Салют-1}) + 124,34 (\text{Мир}) + 417,29 (\text{МКС}) = 560,53$ т.
Сумма совпадает с обшей массой, указанной в условии задачи.
Решение 3. №2.122 (с. 58)


Решение 4. №2.122 (с. 58)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.122 расположенного на странице 58 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.122 (с. 58), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.