Номер 2.244, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел - номер 2.244, страница 77.

Условие.

2.244. Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

Решение 1.

2.244

4 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

5 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

6 –ая цифра: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

10 • 10 • 10 = 1000 номеров.

первые три цифры не влияют на результат

Ответ: 1000 номеров

Решение 2.

Задача состоит в том, чтобы определить количество шестизначных телефонных номеров, которые начинаются с определенной последовательности цифр.

Шестизначный номер телефона представляет собой последовательность из 6 цифр. Согласно условию, первые три цифры номера уже заданы и равны 6, 7 и 8. Это означает, что структура номера выглядит так: 6 7 8 _ _ _.

Нам остается определить, сколько существует комбинаций для оставшихся трех позиций (четвертой, пятой и шестой). Для каждой из этих позиций можно выбрать любую из 10 цифр (от 0 до 9).

Количество вариантов для четвертой цифры: 10.
Количество вариантов для пятой цифры: 10.
Количество вариантов для шестой цифры: 10.

Для нахождения общего числа возможных номеров воспользуемся комбинаторным правилом произведения. Общее число комбинаций равно произведению числа вариантов для каждой независимой позиции:

$10 \times 10 \times 10 = 10^3 = 1000$

Следовательно, существует 1000 различных шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678.

Ответ: 1000

Решение 3.

Решение 4.