Номер 2.250, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.250, страница 77.
№2.250 (с. 77)
Условие. №2.250 (с. 77)
скриншот условия

2.250. Один насос откачал 720 резервуара воды, а другой — 1730 этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?
Решение 1. №2.250 (с. 77)
2.250
1 насос – резервуара.
2 насос – резервуара.
Осталось - ? резервуара.
(резер.) – откачали оба насоса вместе;
(резер.) – осталось откачать
Ответ: резервуара.
Решение 2. №2.250 (с. 77)
Чтобы найти, какую часть резервуара осталось откачать, необходимо сначала вычислить, какую часть воды уже откачали оба насоса вместе, а затем вычесть эту долю из всего объема резервуара, который мы принимаем за единицу (1).
1. Сначала сложим части резервуара, которые откачали первый и второй насосы:
$$ \frac{7}{20} + \frac{17}{30} $$
Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 20 и 30. НОК(20, 30) = 60. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 60:
Для первой дроби дополнительный множитель равен $ 60 \div 20 = 3 $:
$$ \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60} $$
Для второй дроби дополнительный множитель равен $ 60 \div 30 = 2 $:
$$ \frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60} $$
Теперь сложим полученные дроби:
$$ \frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{21 + 34}{60} = \frac{55}{60} $$
Итак, оба насоса вместе откачали $ \frac{55}{60} $ часть резервуара.
2. Теперь найдем оставшуюся часть резервуара. Для этого вычтем из целого (1) откачанную часть:
$$ 1 - \frac{55}{60} $$
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 60: $ 1 = \frac{60}{60} $.
$$ \frac{60}{60} - \frac{55}{60} = \frac{60 - 55}{60} = \frac{5}{60} $$
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:
$$ \frac{5}{60} = \frac{5 \div 5}{60 \div 5} = \frac{1}{12} $$
Таким образом, осталось откачать $ \frac{1}{12} $ часть резервуара.
Ответ: $ \frac{1}{12} $
Решение 3. №2.250 (с. 77)

Решение 4. №2.250 (с. 77)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.250 расположенного на странице 77 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.250 (с. 77), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.