Номер 2.257, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел - номер 2.257, страница 78.

Условие.

2.257. Выполните действия:

а) (3,75 : 1,25 – 0,75) : 1,5 + 0,75;

б) (14 – 12,725) · 12,4 – 2,6 : (11,2 – 7,95).

Решение 1.

2.257

$\mathbf{а}\mathbf{)} (3,75 \stackrel{1}{:} 1,25 \stackrel{2}{–} 0,75) \stackrel{3}{:} 1,5 \stackrel{4}{+} 0,75 = 2,25$

1) 3,75 : 1,25 = 375 : 125 = 3

2) 3 – 0,75 = 2,25

3) 2,25 : 1,5 = 22,5 : 15 = 1,5

4) 1,5 + 0,75 = 2,25

$\mathbf{б}\mathbf{)} (14 \stackrel{1}{–} 12,725) \stackrel{3}{·} 12,4 \stackrel{5}{–} 2,6 \stackrel{4}{:} (11,2 \stackrel{2}{–} 7,95) = 15,01$

1.	2.
3.	4.
5.

Решение 2.

а) $(3,75 : 1,25 - 0,75) : 1,5 + 0,75$

Решим данный пример по действиям, соблюдая их правильный порядок. Сначала выполняются действия в скобках (в них сначала деление, затем вычитание), после этого деление за скобками, и в последнюю очередь сложение.

1. Первое действие — деление в скобках:

$3,75 : 1,25 = \frac{3,75}{1,25} = \frac{375}{125} = 3$

2. Второе действие — вычитание в скобках:

$3 - 0,75 = 2,25$

3. Третье действие — деление результата, полученного в скобках, на $1,5$:

$2,25 : 1,5 = \frac{2,25}{1,5} = \frac{22,5}{15} = 1,5$

4. Четвертое действие — сложение:

$1,5 + 0,75 = 2,25$

Ответ: $2,25$.

б) $(14 - 12,725) \cdot 12,4 - 2,6 : (11,2 - 7,95)$

Решим по действиям. Порядок выполнения: сначала действия в обеих скобках, затем умножение и деление (слева направо), и в конце — вычитание.

1. Первое действие — вычитание в первых скобках:

$14 - 12,725 = 1,275$

2. Второе действие — вычитание во вторых скобках:

$11,2 - 7,95 = 11,20 - 7,95 = 3,25$

3. После выполнения действий в скобках выражение принимает вид: $1,275 \cdot 12,4 - 2,6 : 3,25$. Следующим действием выполним умножение:

$1,275 \cdot 12,4 = 15,81$

4. Четвертое действие — деление:

$2,6 : 3,25 = \frac{2,6}{3,25} = \frac{260}{325} = \frac{260 \div 65}{325 \div 65} = \frac{4}{5} = 0,8$

5. Пятое и последнее действие — вычитание:

$15,81 - 0,8 = 15,81 - 0,80 = 15,01$

Ответ: $15,01$.

Решение 3.

Решение 4.