Номер 1, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя №1 - номер 1, страница 78.

Условие.

1. Восстановите алгоритм сложения смешанных чисел, записав в нужном порядке номера действий:

1) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить её к полученной целой части;

2) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части чисел;

3) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей.

Решение 1.

Проверочная работа № 1

1.

Ответ: 3; 2; 1.

Решение 2.

Чтобы восстановить алгоритм сложения смешанных чисел, необходимо определить правильную логическую последовательность предложенных действий. Проанализируем каждый шаг.

Сложение смешанных чисел вида $A\frac{b}{c}$ и $D\frac{e}{f}$ предполагает сложение целых частей ($A+D$) и дробных частей ($\frac{b}{c}+\frac{e}{f}$) по отдельности.

1. Для того чтобы сложить дробные части, они должны иметь общий знаменатель. Это обязательное условие, поэтому данный шаг должен быть первым. Он соответствует пункту 2) привести к наименьшему общему знаменателю дробные части чисел.

2. После того как дроби приведены к общему знаменателю, можно выполнить само сложение. На этом этапе складываются целые части с целыми, а дробные с дробными. Это действие описано в пункте 3) отдельно выполнить сложение целых и отдельно дробных частей. Это является логически вторым шагом.

3. После выполнения сложения полученный результат может нуждаться в упрощении. Дробная часть может оказаться неправильной (например, $5\frac{7}{4}$) или сократимой (например, $5\frac{2}{4}$). Заключительный шаг — это приведение результата к стандартному, конечному виду. Это действие описано в пункте 1) при необходимости сократить дробь, выделить целую часть и прибавить её к полученной целой части.

Таким образом, верная последовательность действий: сначала выполняется действие 2, затем действие 3, и в самом конце — действие 1.

Ответ: 2, 3, 1.

Решение 3.

Решение 4.