Номер 3, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя №2 - номер 3, страница 78.

Условие.

3. С поля площадью 25 га собрали 1052 ц пшеницы, а с поля площадью 30 га собрали 1463 ц пшеницы.

а) Найдите урожайность пшеницы на каждом поле.

б) На каком поле урожайность пшеницы выше? На сколько?

Решение 1.

3.

	Площадь	Собрали урожая	Урожайность
1 поле	25 га	1052 ц	? ц/га
2 поле	30 га	1463 ц	? ц/га

а) $1) 1052 : 25 = \frac{1052}{25}=42\frac{2}{25}$(ц/га) – урожайность пшеницы на 1 поле;

$2) 1463 : 30 = \frac{1463}{30}=48\frac{23}{30}$(ц/га) – урожайность пшеницы на 2 поле;

Ответ: $42\frac{2}{25}$ ц/га; $48\frac{23}{30}$ ц/га.

б) $42\frac{2}{25}(\mathrm{ц}/\mathrm{га}) <48\frac{23}{30 }(\mathrm{ц}/\mathrm{га})$

${48\frac{23}{30}}^{\overline{)·5}}-{42\frac{2}{25}}^{\overline{)·6}}=48\frac{115}{150}-42\frac{12}{150}=6\frac{103}{150}$(ц/га) – выше урожайность на 2 поле.

Ответ: на 2 поле; на $6\frac{103}{150}$ ц/га.

Решение 2.

а)

Урожайность — это отношение массы собранного урожая к площади, с которой он был собран. Она обычно измеряется в центнерах на гектар (ц/га).

1. Найдем урожайность пшеницы на первом поле.
Площадь поля: $25$ га.
Масса урожая: $1052$ ц.
Чтобы найти урожайность, разделим массу урожая на площадь поля:
$1052 \text{ ц} \div 25 \text{ га} = 42.08 \text{ ц/га}$

2. Найдем урожайность пшеницы на втором поле.
Площадь поля: $30$ га.
Масса урожая: $1463$ ц.
Чтобы найти урожайность, разделим массу урожая на площадь поля:
$1463 \text{ ц} \div 30 \text{ га} \approx 48.77 \text{ ц/га}$
(Точное значение: $1463 \div 30 = 48.7666...$, при округлении до сотых получаем $48.77$)

Ответ: урожайность пшеницы на первом поле составила $42.08$ ц/га, а на втором поле — примерно $48.77$ ц/га.

б)

1. Сравним урожайность на двух полях, чтобы определить, на каком она выше.
Урожайность первого поля: $42.08$ ц/га.
Урожайность второго поля: $\approx 48.77$ ц/га.
Сравнивая эти два значения: $48.77 > 42.08$.
Следовательно, урожайность на втором поле выше.

2. Найдем, на сколько урожайность на втором поле выше, чем на первом. Для этого вычтем из большей урожайности меньшую.
$48.766... - 42.08 = 6.686...$ ц/га.
Округлив результат до сотых, получаем $6.69$ ц/га.

Ответ: урожайность выше на втором поле. Она выше на $6.69$ ц/га.

Решение 3.

Решение 4.