Номер 2, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 78.
№2 (с. 78)
Условие. №2 (с. 78)
скриншот условия

2. Решите уравнение и сделайте проверку:
а) х + 347 = 6221;
б) 5712 + х = 8516.
Решение 1. №2 (с. 78)
2.
Решение 2. №2 (с. 78)
а) $x + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{4}{7}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 7 это 21. Дополнительный множитель для второй дроби равен $21 : 7 = 3$.
$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3}$
$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{12}{21}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{21}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{12}{21}$), займем единицу у целой части уменьшаемого.
$x = 5\frac{21+2}{21} - 3\frac{12}{21} = 5\frac{23}{21} - 3\frac{12}{21}$
Выполним вычитание целых и дробных частей по отдельности.
$x = (5 - 3) + (\frac{23}{21} - \frac{12}{21}) = 2 + \frac{11}{21} = 2\frac{11}{21}$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$2\frac{11}{21} + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}$
Приведем дроби к общему знаменателю 21.
$2\frac{11}{21} + 3\frac{12}{21} = 5 + \frac{11+12}{21} = 5\frac{23}{21}$
Выделим целую часть из неправильной дроби: $5\frac{23}{21} = 5 + 1\frac{2}{21} = 6\frac{2}{21}$.
$6\frac{2}{21} = 6\frac{2}{21}$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=2\frac{11}{21}$.
б) $5\frac{7}{12} + x = 8\frac{5}{16}$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$x = 8\frac{5}{16} - 5\frac{7}{12}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 12 и 16. Разложим знаменатели на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$. НОК(12, 16) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48$.
Дополнительный множитель для первой дроби: $48 : 16 = 3$. Дополнительный множитель для второй дроби: $48 : 12 = 4$.
$x = 8\frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - 5\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4}$
$x = 8\frac{15}{48} - 5\frac{28}{48}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{15}{48}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{28}{48}$), займем единицу у целой части уменьшаемого.
$x = 7\frac{48+15}{48} - 5\frac{28}{48} = 7\frac{63}{48} - 5\frac{28}{48}$
Выполним вычитание целых и дробных частей.
$x = (7 - 5) + (\frac{63}{48} - \frac{28}{48}) = 2 + \frac{35}{48} = 2\frac{35}{48}$
Проверка:
Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$5\frac{7}{12} + 2\frac{35}{48} = 8\frac{5}{16}$
Приведем дроби к общему знаменателю 48.
$5\frac{28}{48} + 2\frac{35}{48} = (5 + 2) + (\frac{28}{48} + \frac{35}{48}) = 7 + \frac{63}{48} = 7\frac{63}{48}$
Выделим целую часть из неправильной дроби и сократим: $7\frac{63}{48} = 7 + 1\frac{15}{48} = 8\frac{15}{48} = 8\frac{15:3}{48:3} = 8\frac{5}{16}$.
$8\frac{5}{16} = 8\frac{5}{16}$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x=2\frac{35}{48}$.
Решение 3. №2 (с. 78)


Решение 4. №2 (с. 78)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 78 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 78), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.