Номер 2, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 78.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 78)
Условие. №2 (с. 78)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2, Условие

2. Решите уравнение и сделайте проверку:

а) х + 347 = 6221;

б) 5712 + х = 8516.

Решение 1. №2 (с. 78)

2.

а) х + 347=6221;     х = 6221 -  347·3;     х = 6221 - 31221;      х = 2 1121.      Ответ: 2 1121. проверка: 21121+347·3=6221                    21121+31221=6221                   52321=6221                  5 + 1221=6221                   6221 = 6221.

б) 5712+ х =8516;     х = 8516·3 - 5712·4;     х = 81548 - 52848;     х = 76348 - 52848;     х = 23548.     Ответ: 23548. проверка: 5712·4+23548=8516                     52848+23548=8516                     76348=8516                     7+ 11548=8516                    8516=8516                   

Решение 2. №2 (с. 78)

а) $x + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{4}{7}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 7 это 21. Дополнительный множитель для второй дроби равен $21 : 7 = 3$.

$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

$x = 6\frac{2}{21} - 3\frac{12}{21}$

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{2}{21}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{12}{21}$), займем единицу у целой части уменьшаемого.

$x = 5\frac{21+2}{21} - 3\frac{12}{21} = 5\frac{23}{21} - 3\frac{12}{21}$

Выполним вычитание целых и дробных частей по отдельности.

$x = (5 - 3) + (\frac{23}{21} - \frac{12}{21}) = 2 + \frac{11}{21} = 2\frac{11}{21}$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$2\frac{11}{21} + 3\frac{4}{7} = 6\frac{2}{21}$

Приведем дроби к общему знаменателю 21.

$2\frac{11}{21} + 3\frac{12}{21} = 5 + \frac{11+12}{21} = 5\frac{23}{21}$

Выделим целую часть из неправильной дроби: $5\frac{23}{21} = 5 + 1\frac{2}{21} = 6\frac{2}{21}$.

$6\frac{2}{21} = 6\frac{2}{21}$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=2\frac{11}{21}$.

б) $5\frac{7}{12} + x = 8\frac{5}{16}$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$x = 8\frac{5}{16} - 5\frac{7}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное для 12 и 16. Разложим знаменатели на простые множители: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$. НОК(12, 16) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 48$.

Дополнительный множитель для первой дроби: $48 : 16 = 3$. Дополнительный множитель для второй дроби: $48 : 12 = 4$.

$x = 8\frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - 5\frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

$x = 8\frac{15}{48} - 5\frac{28}{48}$

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{15}{48}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{28}{48}$), займем единицу у целой части уменьшаемого.

$x = 7\frac{48+15}{48} - 5\frac{28}{48} = 7\frac{63}{48} - 5\frac{28}{48}$

Выполним вычитание целых и дробных частей.

$x = (7 - 5) + (\frac{63}{48} - \frac{28}{48}) = 2 + \frac{35}{48} = 2\frac{35}{48}$

Проверка:

Подставим найденное значение $x$ в исходное уравнение:

$5\frac{7}{12} + 2\frac{35}{48} = 8\frac{5}{16}$

Приведем дроби к общему знаменателю 48.

$5\frac{28}{48} + 2\frac{35}{48} = (5 + 2) + (\frac{28}{48} + \frac{35}{48}) = 7 + \frac{63}{48} = 7\frac{63}{48}$

Выделим целую часть из неправильной дроби и сократим: $7\frac{63}{48} = 7 + 1\frac{15}{48} = 8\frac{15}{48} = 8\frac{15:3}{48:3} = 8\frac{5}{16}$.

$8\frac{5}{16} = 8\frac{5}{16}$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x=2\frac{35}{48}$.

Решение 3. №2 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2 (с. 78)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 78, номер 2, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 78 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 78), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться