Номер 1, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 78.

1. Запишите выражение и найдите его значение:

а) к разности чисел 623 и 216 прибавить 3512;

б) из суммы чисел 1215 и 5730 вычесть 5130.

Проверочная работа № 2

1.

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} \left({6\frac{2}{3}}^{\overline{)·4}}-{2\frac{1}{6}}^{\overline{)·2}}\right)+3\frac{5}{12}=\left(6\frac{8}{12}-2\frac{2}{12}\right)+3\frac{5}{12}= \\ =4\frac{6}{12}+3\frac{5}{12}=7\frac{11}{12}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} \left({1\frac{2}{15}}^{\overline{)·2}}+5\frac{7}{30}\right)-5\frac{1}{30}=\left(1\frac{4}{30}+5\frac{7}{30}\right)-5\frac{1}{30}= \\ =6\frac{11}{30}-5\frac{1}{30}=1\underset{3}{\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{10}}}}{\cancel{30}}}=1\frac{1}{3}; \end{gathered}$$

а) Согласно условию, нужно к разности чисел $6\frac{2}{3}$ и $2\frac{1}{6}$ прибавить число $3\frac{5}{12}$. Составим выражение:

$(6\frac{2}{3} - 2\frac{1}{6}) + 3\frac{5}{12}$

Решим выражение по действиям.

1. Найдем разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.

$6\frac{2}{3} - 2\frac{1}{6} = 6\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2\frac{1}{6} = 6\frac{4}{6} - 2\frac{1}{6}$

Вычтем целые и дробные части по отдельности:

$(6-2) + (\frac{4}{6} - \frac{1}{6}) = 4 + \frac{3}{6} = 4\frac{3}{6}$

Сократим дробную часть: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Результат первого действия: $4\frac{1}{2}$.

2. К результату первого действия прибавим $3\frac{5}{12}$.

$4\frac{1}{2} + 3\frac{5}{12}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 12 равен 12.

$4\frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + 3\frac{5}{12} = 4\frac{6}{12} + 3\frac{5}{12}$

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$(4+3) + (\frac{6}{12} + \frac{5}{12}) = 7 + \frac{11}{12} = 7\frac{11}{12}$

Ответ: $7\frac{11}{12}$.

б) Согласно условию, нужно из суммы чисел $1\frac{2}{15}$ и $5\frac{7}{30}$ вычесть число $5\frac{1}{30}$. Составим выражение:

$(1\frac{2}{15} + 5\frac{7}{30}) - 5\frac{1}{30}$

Решим выражение по действиям.

1. Найдем сумму в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 30 равен 30.

$1\frac{2}{15} + 5\frac{7}{30} = 1\frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} + 5\frac{7}{30} = 1\frac{4}{30} + 5\frac{7}{30}$

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$(1+5) + (\frac{4}{30} + \frac{7}{30}) = 6 + \frac{11}{30} = 6\frac{11}{30}$

2. Из результата первого действия вычтем $5\frac{1}{30}$.

$6\frac{11}{30} - 5\frac{1}{30}$

Вычтем целые и дробные части по отдельности:

$(6-5) + (\frac{11}{30} - \frac{1}{30}) = 1 + \frac{10}{30} = 1\frac{10}{30}$

Сократим дробную часть: $\frac{10}{30} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $1\frac{1}{3}$.