Номер 2.256, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.256, страница 78.

2.256. Два человека вышли на остановке из автобуса и отправились в противоположных направлениях в свои селения, расстояние между которыми 10,6 км. Через 1,2 ч один из них, двигаясь со скоростью 4,5 км/ч, достиг селения, а другому оставалось ещё пройти 0,4 км. Найдите его скорость.

2.256

Расстояние – 10,6 км;

Скорость первого - 4,5 км/ч

Время – 1,2 ч

Осталось пройти второму – 0,4 км.

Скорость второго - ? км/ч.

1) 4,5 • 1,2 = 5,4 (км) – расстояние первого;

2) 10,6 – 5,4 – 0,4 = 4,8 (км) – расстояние второго;

3) 4,8 : 1,2 = 48 : 12 = 4 (км/ч) – скорость второго.

Ответ: 4 км/ч.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдем расстояние, которое прошел первый человек. Он шел 1,2 часа со скоростью 4,5 км/ч и достиг своего селения. Расстояние ($S_1$) вычисляется по формуле $S = v \times t$.
$S_1 = 4,5 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 5,4 \, \text{км}$.
Таким образом, расстояние от автобусной остановки до селения первого человека составляет 5,4 км.

2. Определим расстояние от автобусной остановки до селения второго человека. Общее расстояние между селениями составляет 10,6 км. Так как люди пошли в противоположных направлениях, это расстояние равно сумме расстояний от остановки до каждого селения.
Расстояние до селения второго человека ($S_{до\_селения\_2}$) равно:
$S_{до\_селения\_2} = 10,6 \, \text{км} - S_1 = 10,6 \, \text{км} - 5,4 \, \text{км} = 5,2 \, \text{км}$.

3. Вычислим расстояние, которое прошел второй человек за 1,2 часа. Известно, что ему осталось пройти 0,4 км до своего селения, расстояние до которого 5,2 км.
Расстояние, которое он прошел ($S_2$), равно:
$S_2 = S_{до\_селения\_2} - 0,4 \, \text{км} = 5,2 \, \text{км} - 0,4 \, \text{км} = 4,8 \, \text{км}$.

4. Теперь найдем скорость второго человека ($v_2$). Он прошел расстояние 4,8 км за 1,2 часа. Скорость вычисляется по формуле $v = \frac{S}{t}$.
$v_2 = \frac{4,8 \, \text{км}}{1,2 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}$.

Ответ: 4 км/ч.