Номер 2, страница 78, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №1. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 78.

2. Запишите выражение и найдите его значение:

а) к сумме чисел 113 и 519 прибавить 4524;

б) к 1265 прибавить сумму чисел 6110 и 3325.

2.

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} \left({1\frac{1}{3}}^{\overline{)·24}}+{5\frac{1}{9}}^{\overline{)·8}}\right)+{4\frac{5}{24}}^{\overline{)·3}}=\left(1\frac{24}{72}+5\frac{8}{72}\right)+4\frac{15}{72}= \\ =\left(1+5+4\right)+\left(\frac{24}{72}+\frac{8}{72}+\frac{15}{72}\right)=10\frac{47}{72}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} 1\frac{2}{65}+\left({6\frac{1}{10}}^{\overline{)·5}}+{3\frac{3}{25}}^{\overline{)·2}}\right)=1\frac{2}{65}+\left(6\frac{5}{50}+3\frac{6}{50}\right)= \\ ={1\frac{2}{65}}^{\overline{)·10}}+{9\frac{11}{50}}^{\overline{)·13}}=1\frac{20}{650}+9\frac{143}{650}=10\frac{163}{650} \end{gathered}$$

а)

Согласно условию, нам нужно составить выражение, в котором к сумме чисел $1\frac{1}{3}$ и $5\frac{1}{9}$ прибавляется число $4\frac{5}{24}$. Запишем это выражение:

$(1\frac{1}{3} + 5\frac{1}{9}) + 4\frac{5}{24}$

Для нахождения значения будем решать по действиям.

1. Найдем сумму в скобках: $1\frac{1}{3} + 5\frac{1}{9}$.
Можно сложить целые и дробные части отдельно: $(1 + 5) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{9})$.
Приведем дроби к общему знаменателю 9. Для этого дробь $\frac{1}{3}$ домножим на 3:
$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$.
Теперь сложим дробные части: $\frac{3}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$.
Сложим целые части: $1 + 5 = 6$.
Результат первого действия: $6\frac{4}{9}$.

2. К результату первого действия прибавим $4\frac{5}{24}$: $6\frac{4}{9} + 4\frac{5}{24}$.
Снова сложим отдельно целые и дробные части: $(6 + 4) + (\frac{4}{9} + \frac{5}{24})$.
Найдем наименьший общий знаменатель для 9 и 24. Он равен 72.
Приведем дроби к знаменателю 72:
$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{32}{72}$.
$\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{15}{72}$.
Сложим дробные части: $\frac{32}{72} + \frac{15}{72} = \frac{47}{72}$.
Сложим целые части: $6 + 4 = 10$.
Итоговый результат: $10\frac{47}{72}$.

Ответ: $10\frac{47}{72}$.

б)

Согласно условию, нам нужно к числу $1\frac{2}{65}$ прибавить сумму чисел $6\frac{1}{10}$ и $3\frac{3}{25}$. Запишем это выражение:

$1\frac{2}{65} + (6\frac{1}{10} + 3\frac{3}{25})$

Для нахождения значения будем решать по действиям.

1. Найдем сумму в скобках: $6\frac{1}{10} + 3\frac{3}{25}$.
Сложим целые и дробные части отдельно: $(6 + 3) + (\frac{1}{10} + \frac{3}{25})$.
Найдем наименьший общий знаменатель для 10 и 25. Он равен 50.
Приведем дроби к знаменателю 50:
$\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{5}{50}$.
$\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{6}{50}$.
Сложим дробные части: $\frac{5}{50} + \frac{6}{50} = \frac{11}{50}$.
Сложим целые части: $6 + 3 = 9$.
Результат первого действия: $9\frac{11}{50}$.

2. К числу $1\frac{2}{65}$ прибавим результат первого действия: $1\frac{2}{65} + 9\frac{11}{50}$.
Сложим отдельно целые и дробные части: $(1 + 9) + (\frac{2}{65} + \frac{11}{50})$.
Найдем наименьший общий знаменатель для 65 и 50. Он равен 650.
Приведем дроби к знаменателю 650:
$\frac{2}{65} = \frac{2 \cdot 10}{65 \cdot 10} = \frac{20}{650}$.
$\frac{11}{50} = \frac{11 \cdot 13}{50 \cdot 13} = \frac{143}{650}$.
Сложим дробные части: $\frac{20}{650} + \frac{143}{650} = \frac{163}{650}$.
Сложим целые части: $1 + 9 = 10$.
Итоговый результат: $10\frac{163}{650}$.

Ответ: $10\frac{163}{650}$.