Номер 2, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №3. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 79.
№2 (с. 79)
Условие. №2 (с. 79)
скриншот условия

2. Представьте десятичную дробь в виде смешанного числа и вычислите:
а) 2315 – 1,9 + 1720;
б) 2,34 + 416 – 21415.
Решение 1. №2 (с. 79)
2.
Решение 2. №2 (с. 79)
а) $2\frac{3}{15} - 1,9 + 1\frac{7}{20}$
1. Представим десятичную дробь в виде смешанного числа.
$1,9 = 1\frac{9}{10}$
2. Подставим это значение в исходное выражение. Также предварительно сократим дробь $2\frac{3}{15}$.
$2\frac{3}{15} = 2\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = 2\frac{1}{5}$
Выражение примет вид:
$2\frac{1}{5} - 1\frac{9}{10} + 1\frac{7}{20}$
3. Для выполнения действий с дробями приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 5, 10 и 20 равно 20.
$2\frac{1}{5} = 2\frac{1 \times 4}{5 \times 4} = 2\frac{4}{20}$
$1\frac{9}{10} = 1\frac{9 \times 2}{10 \times 2} = 1\frac{18}{20}$
4. Теперь выражение выглядит так:
$2\frac{4}{20} - 1\frac{18}{20} + 1\frac{7}{20}$
5. Выполним вычисления по порядку.
Сначала вычитание: $2\frac{4}{20} - 1\frac{18}{20}$. Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части.
$2\frac{4}{20} = 1\frac{20+4}{20} = 1\frac{24}{20}$
$1\frac{24}{20} - 1\frac{18}{20} = \frac{6}{20}$
Теперь сложение:
$\frac{6}{20} + 1\frac{7}{20} = 1\frac{6+7}{20} = 1\frac{13}{20}$
Дробь $\frac{13}{20}$ является несократимой.
Ответ: $1\frac{13}{20}$.
б) $2,34 + 4\frac{1}{6} - 2\frac{14}{15}$
1. Представим десятичную дробь $2,34$ в виде смешанного числа и сократим ее дробную часть.
$2,34 = 2\frac{34}{100} = 2\frac{34 \div 2}{100 \div 2} = 2\frac{17}{50}$
2. Подставим полученное значение в выражение:
$2\frac{17}{50} + 4\frac{1}{6} - 2\frac{14}{15}$
3. Найдем общий знаменатель для дробей с знаменателями 50, 6 и 15. Разложим их на простые множители:
$50 = 2 \times 5^2$
$6 = 2 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен $2 \times 3 \times 5^2 = 150$.
4. Приведем дроби к знаменателю 150:
$\frac{17}{50} = \frac{17 \times 3}{50 \times 3} = \frac{51}{150}$
$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 25}{6 \times 25} = \frac{25}{150}$
$\frac{14}{15} = \frac{14 \times 10}{15 \times 10} = \frac{140}{150}$
5. Перепишем выражение с новыми дробями:
$2\frac{51}{150} + 4\frac{25}{150} - 2\frac{140}{150}$
6. Выполним вычисления, сгруппировав целые и дробные части:
$(2 + 4 - 2) + (\frac{51}{150} + \frac{25}{150} - \frac{140}{150})$
$4 + \frac{51 + 25 - 140}{150} = 4 + \frac{76 - 140}{150} = 4 + \frac{-64}{150} = 4 - \frac{64}{150}$
7. Выполним вычитание:
$4 - \frac{64}{150} = 3\frac{150}{150} - \frac{64}{150} = 3\frac{150-64}{150} = 3\frac{86}{150}$
8. Сократим полученную дробь:
$3\frac{86}{150} = 3\frac{86 \div 2}{150 \div 2} = 3\frac{43}{75}$
Ответ: $3\frac{43}{75}$.
Решение 3. №2 (с. 79)

Решение 4. №2 (с. 79)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 79), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.