Номер 2.262, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 12. Действие умножения смешанных чисел - номер 2.262, страница 81.

Условие.

2.262. В треугольнике PQR сторона PQ равна 425 см, QR больше PQ в 3 раза, a PR меньше QR на 325 см. Найдите периметр треугольника.

Решение 1.

2.262

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{4}{25} · 3 = \frac{4 · 3}{25} = \frac{12}{25}$(см)-сторона QR; 

$\mathbf{2}\mathbf{)} \frac{12}{25} - \frac{3}{25} = \frac{9}{25}$(см)-сторона PR;

$\mathbf{3}\mathbf{)} Р = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25}=\frac{25}{25}=1$(см) .

Ответ: 1 см.

Решение 2.

Для того чтобы найти периметр треугольника $PQR$, необходимо последовательно вычислить длины его сторон $QR$ и $PR$, а затем сложить длины всех трех сторон.

1. Найдем длину стороны QR.
По условию, длина стороны $PQ$ составляет $\frac{4}{25}$ см. Сторона $QR$ в 3 раза больше стороны $PQ$. Чтобы найти ее длину, умножим длину $PQ$ на 3:
$QR = PQ \times 3 = \frac{4}{25} \times 3 = \frac{12}{25}$ см.

2. Найдем длину стороны PR.
Известно, что сторона $PR$ меньше стороны $QR$ на $\frac{3}{25}$ см. Чтобы найти ее длину, вычтем из длины $QR$ значение $\frac{3}{25}$:
$PR = QR - \frac{3}{25} = \frac{12}{25} - \frac{3}{25} = \frac{12 - 3}{25} = \frac{9}{25}$ см.

3. Найдем периметр треугольника.
Периметр треугольника ($P$) равен сумме длин всех его сторон. Сложим длины сторон $PQ$, $QR$ и $PR$:
$P = PQ + QR + PR$
Подставим известные и вычисленные значения:
$P = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25}$
Так как знаменатели у всех дробей одинаковые, сложим их числители:
$P = \frac{4 + 12 + 9}{25} = \frac{25}{25} = 1$ см.

Ответ: $1$ см.

Решение 3.

Решение 4.