Номер 2.266, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 12. Действие умножения смешанных чисел - номер 2.266, страница 81.

Условие.

2.266.Выполните действие:

а) (14)²; б) (35)³; в) (911)²; г) (56)³.

Решение 1.

2.266

$\mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }{\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{4} · \frac{1}{4} =\frac{1 · 1}{4 · 4}=\frac{1}{16}$

$\mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }{\left(\frac{3}{5}\right)}^3=\frac{3}{5} · \frac{3}{5} ·\frac{3}{5} =\frac{3 · 3 · 3}{5 · 5 · 5}=\frac{27}{125}$

$\mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }{\left(\frac{9}{11}\right)}^2=\frac{9}{11} · \frac{9}{11} =\frac{9 · 9}{11 · 11}=\frac{81}{121}$

$\mathbf{г}\mathbf{)}\mathbf{ }{\left(\frac{5}{6}\right)}^3=\frac{5}{6} · \frac{5}{6} ·\frac{5}{6} =\frac{5 · 5 · 5}{6 · 6 · 6}=\frac{125}{216}$

Решение 2.

а) Чтобы возвести дробь во вторую степень (в квадрат), необходимо возвести в квадрат отдельно ее числитель и знаменатель.
$(\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 4} = \frac{1}{16}$.
Ответ: $\frac{1}{16}$

б) Чтобы возвести дробь в третью степень (в куб), необходимо возвести в куб отдельно ее числитель и знаменатель.
$(\frac{3}{5})^3 = \frac{3^3}{5^3} = \frac{3 \times 3 \times 3}{5 \times 5 \times 5} = \frac{27}{125}$.
Ответ: $\frac{27}{125}$

в) Для возведения дроби в квадрат возводим в квадрат числитель и знаменатель.
$(\frac{9}{11})^2 = \frac{9^2}{11^2} = \frac{9 \times 9}{11 \times 11} = \frac{81}{121}$.
Ответ: $\frac{81}{121}$

г) Для возведения дроби в куб возводим в куб числитель и знаменатель.
$(\frac{5}{6})^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{5 \times 5 \times 5}{6 \times 6 \times 6} = \frac{125}{216}$.
Ответ: $\frac{125}{216}$

Решение 3.

Решение 4.