Номер 2.270, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.270, страница 82.
№2.270 (с. 82)
Условие. №2.270 (с. 82)
скриншот условия

2.270. Вычислите значение произведения 34, 2225. Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.
Решение 1. №2.270 (с. 82)
2.270

Решение 2. №2.270 (с. 82)
Вычислите значение произведения $\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25}$
Для умножения двух обыкновенных дробей необходимо перемножить их числители и их знаменатели. Результат умножения числителей записывается в числитель новой дроби, а результат умножения знаменателей — в знаменатель.
$\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25}$
Перед тем как выполнить умножение, можно сократить дробь для упрощения вычислений. Числитель 22 и знаменатель 4 имеют общий делитель 2.
$\frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{3 \cdot (11 \cdot 2)}{(2 \cdot 2) \cdot 25} = \frac{3 \cdot 11}{2 \cdot 25} = \frac{33}{50}$
Альтернативно, можно сначала перемножить числа, а затем сократить полученную дробь:
$\frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{66}{100}$
Сократим дробь $\frac{66}{100}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:
$\frac{66 \div 2}{100 \div 2} = \frac{33}{50}$
Ответ: $\frac{33}{50}$
Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей
Для проверки необходимо преобразовать исходные обыкновенные дроби в десятичные.
1. Преобразуем дробь $\frac{3}{4}$. Для этого можно привести знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0.75$
2. Преобразуем дробь $\frac{22}{25}$. Приведем знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0.88$
Теперь умножим полученные десятичные дроби:
$0.75 \cdot 0.88$
Для вычисления произведения $0.75 \cdot 0.88$ умножим числа 75 на 88, а затем в результате отделим запятой столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе ($2+2=4$).
$75 \cdot 88 = 6600$
$0.75 \cdot 0.88 = 0.6600 = 0.66$
Сравним результат проверки с результатом, полученным в первой части. Для этого преобразуем дробь $\frac{33}{50}$ в десятичную:
$\frac{33}{50} = \frac{33 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{66}{100} = 0.66$
Поскольку $0.66 = 0.66$, результаты совпали. Проверка подтверждает правильность вычислений.
Ответ: $0.66$
Решение 3. №2.270 (с. 82)

Решение 4. №2.270 (с. 82)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.270 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.270 (с. 82), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.