Номер 2.272, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 12. Действие умножения смешанных чисел - номер 2.272, страница 82.

Условие.

2.272. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной и выполните умножение:

а) 120 · 0,7; б) 625 · 7,5.

Решение 1.

2.272

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{1}{20} · 0,7 = \frac{1 · 5}{20 · 5} · 0,7 =\frac{5}{100}· 0,7 = \\ =0,05 · 0,7 =0,035 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{6}{25} · 7,5 = \frac{6 · 4}{25 · 4} ·7,5 =\frac{24}{100}·7,5 = \\ =0,24 · 7,5 =1,8 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы решить пример $\frac{1}{20} \cdot 0,7$, сначала представим обыкновенную дробь $\frac{1}{20}$ в виде десятичной. Для этого можно разделить числитель на знаменатель, либо привести знаменатель к числу 10, 100, 1000 и т.д. Удобно привести знаменатель 20 к 100, умножив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{5}{100} = 0,05$
Теперь выполним умножение полученной десятичной дроби на 0,7:
$0,05 \cdot 0,7 = 0,035$
Ответ: $0,035$

б) Чтобы решить пример $\frac{6}{25} \cdot 7,5$, сначала представим обыкновенную дробь $\frac{6}{25}$ в виде десятичной. Приведем знаменатель 25 к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$
Теперь выполним умножение полученной десятичной дроби на 7,5:
$0,24 \cdot 7,5 = 1,8$
Проверим умножение в столбик, не обращая внимания на запятые:
$24 \cdot 75 = 1800$
В исходных множителях (0,24 и 7,5) общее количество знаков после запятой равно трем (два у 0,24 и один у 7,5). Отделяем три знака справа в произведении 1800, получаем $1,800$, что равно $1,8$.
Ответ: $1,8$

Решение 3.

Решение 4.