Номер 2.278, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.278, страница 82.
№2.278 (с. 82)
Условие. №2.278 (с. 82)
скриншот условия

2.278. Выполните действие:
а) 234 · 37; б) 59 · 123; в) 345 · 511; г) 319 · 37; д) 158 · 813; е) 1324 · 11113.
Решение 1. №2.278 (с. 82)
2.278
Решение 2. №2.278 (с. 82)
а) Чтобы умножить смешанное число $2\frac{3}{4}$ на дробь $\frac{3}{7}$, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$
Теперь выполним умножение дробей. Перемножим числители и знаменатели:
$\frac{11}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{33}{28}$
Полученная дробь является неправильной, так как ее числитель больше знаменателя. Выделим целую часть:
$\frac{33}{28} = 1\frac{5}{28}$
Ответ: $1\frac{5}{28}$
б) Чтобы умножить дробь $\frac{5}{9}$ на смешанное число $1\frac{2}{3}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3+2}{3} = \frac{5}{3}$
Теперь выполним умножение дробей:
$\frac{5}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \frac{25}{27}$
Дробь является правильной и несократимой.
Ответ: $\frac{25}{27}$
в) Чтобы умножить смешанное число $3\frac{4}{5}$ на дробь $\frac{5}{11}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{15+4}{5} = \frac{19}{5}$
Выполним умножение. Можно сократить множитель 5 в числителе и знаменателе:
$\frac{19}{5} \cdot \frac{5}{11} = \frac{19 \cdot 5}{5 \cdot 11} = \frac{19}{11}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{19}{11} = 1\frac{8}{11}$
Ответ: $1\frac{8}{11}$
г) Чтобы умножить смешанное число $3\frac{1}{9}$ на дробь $\frac{3}{7}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27+1}{9} = \frac{28}{9}$
Выполним умножение. Перед перемножением сократим дроби: 28 и 7 на 7, а 9 и 3 на 3.
$\frac{28}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28 \div 7}{9 \div 3} \cdot \frac{3 \div 3}{7 \div 7} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{1} = \frac{4}{3}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $1\frac{1}{3}$
д) Чтобы умножить смешанное число $1\frac{5}{8}$ на дробь $\frac{8}{13}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}$
Выполним умножение. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (13 и 8):
$\frac{13}{8} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{8 \cdot 13} = 1$
Ответ: $1$
е) Чтобы умножить дробь $\frac{13}{24}$ на смешанное число $1\frac{11}{13}$, преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{11}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{24}{13}$
Выполним умножение. Дроби являются взаимно обратными, их произведение равно единице. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе (13 и 24):
$\frac{13}{24} \cdot \frac{24}{13} = \frac{13 \cdot 24}{24 \cdot 13} = 1$
Ответ: $1$
Решение 3. №2.278 (с. 82)

Решение 4. №2.278 (с. 82)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.278 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.278 (с. 82), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.