Номер 2.279, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.279, страница 82.
№2.279 (с. 82)
Условие. №2.279 (с. 82)
скриншот условия

2.279. Выполните умножение:
а) 113 · 125; б) 249 · 3311; в) 118 · 179; г) 1421 · 415; д) 227 · 134; е) 115 · 11718.
Решение 1. №2.279 (с. 82)
2.279
Решение 2. №2.279 (с. 82)
а) Чтобы выполнить умножение смешанных чисел $1\frac{1}{3} \cdot 1\frac{2}{5}$, сначала представим их в виде неправильных дробей.
Преобразуем первое число: $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$.
Преобразуем второе число: $1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$.
Теперь выполним умножение полученных дробей:
$\frac{4}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{28}{15}$.
Так как полученная дробь неправильная (числитель больше знаменателя), выделим из нее целую часть:
$\frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}$.
Ответ: $1\frac{13}{15}$.
б) Для умножения $2\frac{4}{9} \cdot 3\frac{3}{11}$ преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18+4}{9} = \frac{22}{9}$.
$3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{33+3}{11} = \frac{36}{11}$.
Перемножим дроби и сократим общие множители:
$\frac{22}{9} \cdot \frac{36}{11} = \frac{22 \cdot 36}{9 \cdot 11} = \frac{\cancel{22}^2 \cdot \cancel{36}^4}{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{11}^1} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8$.
Ответ: $8$.
в) Для умножения $1\frac{1}{8} \cdot 1\frac{7}{9}$ преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$.
$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$.
Перемножим дроби и сократим общие множители:
$\frac{9}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{9 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{\cancel{9}^1 \cdot \cancel{16}^2}{\cancel{8}^1 \cdot \cancel{9}^1} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2$.
Ответ: $2$.
г) Для умножения $1\frac{4}{21} \cdot 4\frac{1}{5}$ преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{4}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 4}{21} = \frac{25}{21}$.
$4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$.
Перемножим дроби и сократим общие множители:
$\frac{25}{21} \cdot \frac{21}{5} = \frac{25 \cdot 21}{21 \cdot 5} = \frac{\cancel{25}^5 \cdot \cancel{21}^1}{\cancel{21}^1 \cdot \cancel{5}^1} = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 5$.
Ответ: $5$.
д) Для умножения $2\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4}$ преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{14+2}{7} = \frac{16}{7}$.
$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$.
Перемножим дроби и сократим общие множители:
$\frac{16}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{16 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{\cancel{16}^4 \cdot \cancel{7}^1}{\cancel{7}^1 \cdot \cancel{4}^1} = \frac{4 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 4$.
Ответ: $4$.
е) Для умножения $1\frac{1}{5} \cdot 1\frac{17}{18}$ преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$.
$1\frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{35}{18}$.
Перемножим дроби, сократив общие множители:
$\frac{6}{5} \cdot \frac{35}{18} = \frac{6 \cdot 35}{5 \cdot 18} = \frac{\cancel{6}^1 \cdot \cancel{35}^7}{\cancel{5}^1 \cdot \cancel{18}^3} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{7}{3}$.
Преобразуем неправильную дробь $\frac{7}{3}$ в смешанное число:
$\frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$.
Ответ: $2\frac{1}{3}$.
Решение 3. №2.279 (с. 82)

Решение 4. №2.279 (с. 82)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.279 расположенного на странице 82 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.279 (с. 82), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.