Номер 2.267, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 12. Действие умножения смешанных чисел - номер 2.267, страница 81.

Условие.

2.267. Ребро куба равно 58 дм. Найдите объём куба.

Решение 1.

2.267

а = $\frac{5}{8}$ дм,V=a³

$\hspace{0.17em}\mathrm{V} ={\left(\frac{5}{8}\right)}^3=\frac{5}{8} · \frac{5}{8} · \frac{5}{8} = \frac{5 · 5 · 5}{8 · 8 · 8}=\frac{125}{512}$(дм³)

Ответ: $\frac{125}{512}$ дм³

Решение 2.

Для того чтобы найти объём куба, необходимо воспользоваться формулой для вычисления объёма. Объём куба ($V$) равен длине его ребра ($a$), возведенной в третью степень.

Формула для вычисления объёма куба:

$V = a^3$

По условию задачи, длина ребра куба составляет $a = \frac{5}{8}$ дм.

Подставим это значение в формулу и произведем вычисления:

$V = \left(\frac{5}{8}\right)^3$

Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и знаменатель дроби:

$V = \frac{5^3}{8^3} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512}$

Следовательно, объём куба равен $\frac{125}{512}$ кубических дециметров.

Ответ: $\frac{125}{512}$ дм³.

Решение 3.

Решение 4.