Номер 3, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №3. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 3, страница 79.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 79)
Условие. №3 (с. 79)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 79, номер 3, Условие

3. Запишите равенства, обозначив неизвестное через х, и найдите х:

а) число прибавили к 12 и получили 1314;

б) число уменьшили на 189 и получили 623;

в) к числу прибавили 10314 и получили 121112;

г) из числа вычли 4536 и получили 3439.

Решение 1. №3 (с. 79)

3.

а) х + 12=1314;      х = 1314 - 12·7;      х = 1314 - 714;      х = 63147;      х = 37.      Ответ: 37. б) х - 189 = 623;     х = 623·3 + 189;     х = 669+ 189;     х = 7149;     х = 7 + 159;     х= 859.     Ответ: 859.

в) х + 10314 = 121142;     х =121142 - 10314·3;     х = 121142 - 10942;     х = 2214221;     х = 2121.    Ответ: 2121.  г) х - 4536=3439;     х = 3439·12 + 4536·13;     х = 348468 + 465468;     х = 7113468.     Ответ: 7113468.

Решение 2. №3 (с. 79)

а) число прибавили к $ \frac{1}{2} $ и получили $ \frac{13}{14} $

Обозначим неизвестное число через $x$. Согласно условию задачи, составим и решим уравнение:

$ x + \frac{1}{2} = \frac{13}{14} $

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$ x = \frac{13}{14} - \frac{1}{2} $

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

$ x = \frac{13}{14} - \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{13}{14} - \frac{7}{14} $

$ x = \frac{13 - 7}{14} = \frac{6}{14} $

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$ x = \frac{3}{7} $

Ответ: $ \frac{3}{7} $.

б) число уменьшили на $ 1\frac{8}{9} $ и получили $ 6\frac{2}{3} $

Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:

$ x - 1\frac{8}{9} = 6\frac{2}{3} $

Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$ x = 6\frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} $

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$ x = (6 + 1) + \left(\frac{2}{3} + \frac{8}{9}\right) $

Приведем дробные части к общему знаменателю 9:

$ x = 7 + \left(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{9}\right) = 7 + \left(\frac{6}{9} + \frac{8}{9}\right) $

$ x = 7 + \frac{14}{9} $

Преобразуем неправильную дробь $ \frac{14}{9} $ в смешанное число $ 1\frac{5}{9} $:

$ x = 7 + 1\frac{5}{9} = 8\frac{5}{9} $

Ответ: $ 8\frac{5}{9} $.

в) к числу прибавили $ 10\frac{3}{14} $ и получили $ 12\frac{11}{42} $

Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:

$ x + 10\frac{3}{14} = 12\frac{11}{42} $

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$ x = 12\frac{11}{42} - 10\frac{3}{14} $

Вычтем целые и дробные части по отдельности:

$ x = (12 - 10) + \left(\frac{11}{42} - \frac{3}{14}\right) $

Приведем дробные части к общему знаменателю 42:

$ x = 2 + \left(\frac{11}{42} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}\right) = 2 + \left(\frac{11}{42} - \frac{9}{42}\right) $

$ x = 2 + \frac{2}{42} $

Сократим дробную часть $ \frac{2}{42} $ на 2:

$ x = 2\frac{1}{21} $

Ответ: $ 2\frac{1}{21} $.

г) из числа вычли $ 4\frac{5}{36} $ и получили $ 3\frac{4}{39} $

Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:

$ x - 4\frac{5}{36} = 3\frac{4}{39} $

Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$ x = 3\frac{4}{39} + 4\frac{5}{36} $

Сложим целые и дробные части по отдельности:

$ x = (3 + 4) + \left(\frac{4}{39} + \frac{5}{36}\right) = 7 + \left(\frac{4}{39} + \frac{5}{36}\right) $

Найдем наименьший общий знаменатель для 39 и 36. Разложим их на простые множители: $ 39 = 3 \cdot 13 $; $ 36 = 2^2 \cdot 3^2 $. НОЗ(39, 36) = $ 2^2 \cdot 3^2 \cdot 13 = 4 \cdot 9 \cdot 13 = 468 $.

Приведем дроби к общему знаменателю 468:

$ x = 7 + \left(\frac{4 \cdot 12}{39 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 13}{36 \cdot 13}\right) = 7 + \left(\frac{48}{468} + \frac{65}{468}\right) $

$ x = 7 + \frac{48 + 65}{468} = 7 + \frac{113}{468} $

Дробь $ \frac{113}{468} $ является несократимой, так как 113 - простое число.

$ x = 7\frac{113}{468} $

Ответ: $ 7\frac{113}{468} $.

Решение 3. №3 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 79, номер 3, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 79, номер 3, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3 (с. 79)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 79, номер 3, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 79, номер 3, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 79), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться