Номер 3, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №3. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 3, страница 79.
№3 (с. 79)
Условие. №3 (с. 79)
скриншот условия

3. Запишите равенства, обозначив неизвестное через х, и найдите х:
а) число прибавили к 12 и получили 1314;
б) число уменьшили на 189 и получили 623;
в) к числу прибавили 10314 и получили 121112;
г) из числа вычли 4536 и получили 3439.
Решение 1. №3 (с. 79)
3.
Решение 2. №3 (с. 79)
а) число прибавили к $ \frac{1}{2} $ и получили $ \frac{13}{14} $
Обозначим неизвестное число через $x$. Согласно условию задачи, составим и решим уравнение:
$ x + \frac{1}{2} = \frac{13}{14} $
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$ x = \frac{13}{14} - \frac{1}{2} $
Приведем дроби к общему знаменателю 14:
$ x = \frac{13}{14} - \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{13}{14} - \frac{7}{14} $
$ x = \frac{13 - 7}{14} = \frac{6}{14} $
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$ x = \frac{3}{7} $
Ответ: $ \frac{3}{7} $.
б) число уменьшили на $ 1\frac{8}{9} $ и получили $ 6\frac{2}{3} $
Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:
$ x - 1\frac{8}{9} = 6\frac{2}{3} $
Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$ x = 6\frac{2}{3} + 1\frac{8}{9} $
Сложим целые и дробные части по отдельности:
$ x = (6 + 1) + \left(\frac{2}{3} + \frac{8}{9}\right) $
Приведем дробные части к общему знаменателю 9:
$ x = 7 + \left(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{8}{9}\right) = 7 + \left(\frac{6}{9} + \frac{8}{9}\right) $
$ x = 7 + \frac{14}{9} $
Преобразуем неправильную дробь $ \frac{14}{9} $ в смешанное число $ 1\frac{5}{9} $:
$ x = 7 + 1\frac{5}{9} = 8\frac{5}{9} $
Ответ: $ 8\frac{5}{9} $.
в) к числу прибавили $ 10\frac{3}{14} $ и получили $ 12\frac{11}{42} $
Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:
$ x + 10\frac{3}{14} = 12\frac{11}{42} $
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$ x = 12\frac{11}{42} - 10\frac{3}{14} $
Вычтем целые и дробные части по отдельности:
$ x = (12 - 10) + \left(\frac{11}{42} - \frac{3}{14}\right) $
Приведем дробные части к общему знаменателю 42:
$ x = 2 + \left(\frac{11}{42} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}\right) = 2 + \left(\frac{11}{42} - \frac{9}{42}\right) $
$ x = 2 + \frac{2}{42} $
Сократим дробную часть $ \frac{2}{42} $ на 2:
$ x = 2\frac{1}{21} $
Ответ: $ 2\frac{1}{21} $.
г) из числа вычли $ 4\frac{5}{36} $ и получили $ 3\frac{4}{39} $
Обозначим неизвестное число через $x$. Составим и решим уравнение:
$ x - 4\frac{5}{36} = 3\frac{4}{39} $
Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$ x = 3\frac{4}{39} + 4\frac{5}{36} $
Сложим целые и дробные части по отдельности:
$ x = (3 + 4) + \left(\frac{4}{39} + \frac{5}{36}\right) = 7 + \left(\frac{4}{39} + \frac{5}{36}\right) $
Найдем наименьший общий знаменатель для 39 и 36. Разложим их на простые множители: $ 39 = 3 \cdot 13 $; $ 36 = 2^2 \cdot 3^2 $. НОЗ(39, 36) = $ 2^2 \cdot 3^2 \cdot 13 = 4 \cdot 9 \cdot 13 = 468 $.
Приведем дроби к общему знаменателю 468:
$ x = 7 + \left(\frac{4 \cdot 12}{39 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 13}{36 \cdot 13}\right) = 7 + \left(\frac{48}{468} + \frac{65}{468}\right) $
$ x = 7 + \frac{48 + 65}{468} = 7 + \frac{113}{468} $
Дробь $ \frac{113}{468} $ является несократимой, так как 113 - простое число.
$ x = 7\frac{113}{468} $
Ответ: $ 7\frac{113}{468} $.
Решение 3. №3 (с. 79)


Решение 4. №3 (с. 79)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 79 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 79), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.