Номер 2.248, страница 77, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.248, страница 77.
№2.248 (с. 77)
Условие. №2.248 (с. 77)
скриншот условия

2.246. Решите уравнение:
а) 1 – y = 724 + 14;
б) 1 + m = 35 + 615;
в) l + 356 = 716 – 223;
Решение 1. №2.248 (с. 77)
2.248
Решение 2. №2.248 (с. 77)
а) Исходное уравнение: $1 - y = \frac{7}{24} + \frac{1}{4}$.
Сначала упростим правую часть уравнения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 4 — это 24.
Дополнительный множитель для дроби $\frac{1}{4}$ равен $24 : 4 = 6$.
$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{6}{24}$.
Теперь выполним сложение в правой части:
$\frac{7}{24} + \frac{6}{24} = \frac{7+6}{24} = \frac{13}{24}$.
Уравнение принимает вид:
$1 - y = \frac{13}{24}$.
В этом уравнении $y$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (1) вычесть разность ($\frac{13}{24}$).
$y = 1 - \frac{13}{24}$.
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 24: $1 = \frac{24}{24}$.
$y = \frac{24}{24} - \frac{13}{24} = \frac{24 - 13}{24} = \frac{11}{24}$.
Ответ: $y = \frac{11}{24}$.
б) Исходное уравнение: $1 + m = \frac{3}{5} + \frac{6}{15}$.
Упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 15.
Дополнительный множитель для дроби $\frac{3}{5}$ равен $15 : 5 = 3$.
$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$.
Теперь сложим дроби в правой части:
$\frac{9}{15} + \frac{6}{15} = \frac{9+6}{15} = \frac{15}{15} = 1$.
Уравнение принимает вид:
$1 + m = 1$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $m$, нужно из суммы (1) вычесть известное слагаемое (1).
$m = 1 - 1$.
$m = 0$.
Ответ: $m = 0$.
в) Исходное уравнение: $l + 3\frac{5}{6} = 7\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3}$.
Сначала выполним вычитание смешанных чисел в правой части уравнения. Приведем их дробные части к общему знаменателю 6.
$2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 2\frac{4}{6}$.
Правая часть уравнения становится: $7\frac{1}{6} - 2\frac{4}{6}$.
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{6}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{4}{6}$), "займем" единицу у целой части уменьшаемого:
$7\frac{1}{6} = 6 + 1 + \frac{1}{6} = 6 + \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = 6\frac{7}{6}$.
Теперь выполним вычитание:
$6\frac{7}{6} - 2\frac{4}{6} = (6-2) + (\frac{7}{6} - \frac{4}{6}) = 4 + \frac{3}{6} = 4\frac{3}{6}$.
Сократим дробную часть: $4\frac{3}{6} = 4\frac{1}{2}$.
Уравнение принимает вид:
$l + 3\frac{5}{6} = 4\frac{1}{2}$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $l$, нужно из суммы ($4\frac{1}{2}$) вычесть известное слагаемое ($3\frac{5}{6}$).
$l = 4\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6}$.
Приведем дробные части к общему знаменателю 6:
$4\frac{1}{2} = 4\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = 4\frac{3}{6}$.
Получаем: $l = 4\frac{3}{6} - 3\frac{5}{6}$.
Снова "займем" единицу у целой части уменьшаемого, так как $\frac{3}{6} < \frac{5}{6}$:
$4\frac{3}{6} = 3 + 1 + \frac{3}{6} = 3 + \frac{6}{6} + \frac{3}{6} = 3\frac{9}{6}$.
Выполним вычитание:
$l = 3\frac{9}{6} - 3\frac{5}{6} = (3-3) + (\frac{9}{6} - \frac{5}{6}) = 0 + \frac{4}{6} = \frac{4}{6}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$l = \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $l = \frac{2}{3}$.
Решение 3. №2.248 (с. 77)

Решение 4. №2.248 (с. 77)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.248 расположенного на странице 77 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.248 (с. 77), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.