Номер 2.484, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.484, страница 108.

2.484. Три бригады посадили саженцы ели для нового леса. Первая бригада посадила 35 % всех саженцев, вторая — 60 % оставшихся саженцев, а третья — остальные 520 саженцев. Сколько всего саженцев посадили?

2.484

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }100\% - 35\% = 65\%$ - посадили вторая и третья бригады;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 65\% · 0,6 = 39\%$- посадила вторая бригада;

$\mathbf{3}\mathbf{)} 65\% - 39\% = 26\%$ - посадила третья бригада;

$\mathbf{4}\mathbf{)} 520 : \frac{26}{100} = 520 : 0,26 =$

$= 52000 : 26 = 2000$ (саженцев) – посадили всего.

Ответ: 2000 саженцев.

Пусть $x$ — это общее количество саженцев, которое посадили три бригады.

Первая бригада посадила $35\%$ всех саженцев. В виде десятичной дроби это составляет $0.35x$.

После того как первая бригада выполнила свою работу, осталось посадить $100\% - 35\% = 65\%$ от общего числа саженцев. Это равно $x - 0.35x = 0.65x$.

Вторая бригада посадила $60\%$ от этого остатка. Чтобы найти, какую долю от общего количества $x$ это составляет, умножим долю остатка на долю работы второй бригады:
$0.65x \times 0.60 = 0.39x$.

Третья бригада посадила все саженцы, которые остались после первых двух бригад. Найдем эту долю. Из остатка после первой бригады ($0.65x$) вычтем ту часть, что посадила вторая ($0.39x$):
$0.65x - 0.39x = 0.26x$.

Из условия задачи мы знаем, что третья бригада посадила 520 саженцев. Теперь мы можем составить уравнение, приравняв долю третьей бригады к известному количеству саженцев:
$0.26x = 520$.

Решим уравнение, чтобы найти общее количество саженцев $x$:
$x = \frac{520}{0.26}$
$x = \frac{52000}{26}$
$x = 2000$.

Таким образом, всего три бригады посадили 2000 саженцев.

Ответ: 2000 саженцев.