Номер 2.478, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.478, страница 107.

2.478. Вкладчик положил деньги в банк под 6 % годовых и в конце года получил 148,4 тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?

2.478

$\mathbf{1}\mathbf{)} 100\% + 6\% = 106\%$- составляет сумма, которую получил вкладчик

$106\% = 1,06;$

$\mathbf{2}\mathbf{)} 148,4 : 1,06 =14840 : 106 = 140$(тыс.р.) – положили в банк.

Ответ: 140 тыс. р.

Пусть $S$ — это первоначальная сумма, которую вкладчик положил в банк. Сумма указана в тысячах рублей.

Годовая процентная ставка составляет 6%. Это означает, что прибыль, полученная в конце года, равна 6% от первоначальной суммы вклада.

Для проведения расчетов представим процентную ставку в виде десятичной дроби:

$6\% = \frac{6}{100} = 0.06$

Согласно условию, прибыль за год составила 148,4 тыс. р. Таким образом, 6% от суммы $S$ равны 148,4. Это можно записать в виде уравнения:

$S \times 0.06 = 148.4$

Чтобы найти первоначальную сумму вклада $S$, необходимо разделить сумму полученной прибыли на годовую процентную ставку, выраженную в долях:

$S = \frac{148.4}{0.06}$

Выполним вычисление. Для удобства избавимся от дробей в числителе и знаменателе, умножив оба на 100:

$S = \frac{148.4 \times 100}{0.06 \times 100} = \frac{14840}{6}$

Теперь разделим 14840 на 6:

$S = \frac{14840}{6} = \frac{7420}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа, чтобы он был более наглядным:

$S = 2473 \frac{1}{3}$ тыс. р.

Это означает, что первоначальная сумма вклада составляла $2473 \frac{1}{3}$ тысяч рублей, или 2 473 333,33... рублей.

Ответ: $2473 \frac{1}{3}$ тыс. р.