Номер 2.482, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.482, страница 107.

2.482. Найдите число, если 45 % этого числа составляют 28 % от числа 180.

2.482

45% = 0,45

28% = 0,28

1) 180 • 0,28 = 50,4 – составляют 28% от числа 180;

2) 50,4 : 0,45 = 5040 : 45 = 112 – искомое число.

Ответ: 112.

Для решения задачи необходимо выполнить действия по шагам. Обозначим искомое число как $x$.

1. Сначала найдем, чему равны 28% от числа 180. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на это число.
$28\% = \frac{28}{100} = 0.28$
Теперь умножим полученную дробь на 180:
$0.28 \cdot 180 = 50.4$

2. По условию задачи, 45% от искомого числа $x$ составляют 50.4. Это можно записать в виде уравнения. 45% в виде десятичной дроби — это $0.45$.
$0.45 \cdot x = 50.4$

3. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$. Для этого нужно разделить 50.4 на 0.45.
$x = \frac{50.4}{0.45}$
Чтобы избавиться от дробей в делителе, можно умножить и числитель, и знаменатель на 100:
$x = \frac{50.4 \cdot 100}{0.45 \cdot 100} = \frac{5040}{45}$
Выполним деление:
$5040 \div 45 = 112$
Таким образом, искомое число равно 112.

Ответ: 112