Номер 2.475, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.475, страница 107.

2.475. На приусадебном участке 14 соток занимает огород, что составляет 0,56 всего участка. Чему равна площадь приусадебного участка?

2.475

14 : 0,56 = 1400 : 56 = 25 (соток) – площадь приусадебного участка

Ответ: 25 соток.

Для решения данной задачи необходимо найти общую площадь участка, зная его часть и долю, которую эта часть составляет от целого.

Пусть $S$ – это общая площадь всего приусадебного участка в сотках. Из условия известно, что площадь огорода равна 14 соткам. Также известно, что площадь огорода составляет 0,56 от общей площади участка.

Это можно выразить следующим математическим соотношением: $0,56 \times S = 14$

Чтобы найти неизвестную общую площадь $S$, необходимо разделить известную часть (площадь огорода) на долю, которую она составляет от целого: $S = 14 \div 0,56$

Выполним деление. Для удобства можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной или умножить делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от дроби в делителе. $S = \frac{14}{0,56} = \frac{14 \times 100}{0,56 \times 100} = \frac{1400}{56}$

Теперь разделим 1400 на 56: $1400 \div 56 = 25$

Следовательно, общая площадь приусадебного участка составляет 25 соток.

Проверим результат: найдем 0,56 от 25 соток. $25 \times 0,56 = 14$ соток. Полученное значение совпадает с площадью огорода, указанной в условии, значит, решение верное.

Ответ: 25 соток.