Номер 4, страница 106, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 4, страница 106.
№4 (с. 106)
Условие. №4 (с. 106)
скриншот условия

4. Найдите периметр прямоугольной комнаты, площадь которой равна 1927 м², а длина — 3314 м.
Решение 1. №4 (с. 106)
4.
Длина - м
Р - ? м.
(м)-ширина прямоугольника;
Ответ:
Решение 2. №4 (с. 106)
Для того чтобы найти периметр прямоугольной комнаты, необходимо знать ее длину и ширину. По условию задачи нам известны площадь $S$ и длина $a$. Периметр $P$ вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, а площадь — по формуле $S = a \cdot b$, где $b$ — ширина комнаты.
Сначала найдем ширину комнаты. Для этого разделим площадь на длину: $b = S \div a$.
Представим исходные данные в виде неправильных дробей для удобства вычислений:
Площадь: $S = 19\frac{2}{7} \text{ м}^2 = \frac{19 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{133 + 2}{7} = \frac{135}{7} \text{ м}^2$.
Длина: $a = 3\frac{3}{14} \text{ м} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{42 + 3}{14} = \frac{45}{14} \text{ м}$.
Теперь вычислим ширину $b$:
$b = \frac{135}{7} \div \frac{45}{14} = \frac{135}{7} \cdot \frac{14}{45}$
Сократим дроби перед умножением: 135 и 45 делятся на 45 (получаем 3 и 1), а 14 и 7 делятся на 7 (получаем 2 и 1).
$b = \frac{\cancel{135}^3}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{45}^1} = 3 \cdot 2 = 6$ м.
Итак, ширина комнаты составляет 6 м.
Теперь, зная длину и ширину, мы можем найти периметр по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$:
$P = 2 \cdot (3\frac{3}{14} + 6) = 2 \cdot (9\frac{3}{14})$
Переведем смешанное число $9\frac{3}{14}$ в неправильную дробь, чтобы выполнить умножение:
$9\frac{3}{14} = \frac{9 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{126 + 3}{14} = \frac{129}{14}$.
Вычислим периметр:
$P = 2 \cdot \frac{129}{14} = \frac{2 \cdot 129}{14} = \frac{129}{7}$.
Наконец, преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:
$\frac{129}{7} = 18\frac{3}{7}$ м (так как $129 = 7 \cdot 18 + 3$).
Ответ: $18\frac{3}{7}$ м.
Решение 3. №4 (с. 106)

Решение 4. №4 (с. 106)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 106 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 106), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.