Номер 1, страница 106, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 106.
№1 (с. 106)
Условие. №1 (с. 106)
скриншот условия

1. Являются ли взаимно обратными числа:
а) 537 и 738; б) 416 и 256; в) 214 и 0,2?
Решение 1. №1 (с. 106)
Проверочная работа
1.
-являются
- не являются
-не являются.
Решение 2. №1 (с. 106)
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы проверить, являются ли данные пары чисел взаимно обратными, необходимо найти их произведение.
а) $5\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{38}$
Сначала представим смешанное число $5\frac{3}{7}$ в виде неправильной дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним:
$5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35+3}{7} = \frac{38}{7}$.
Теперь умножим полученную дробь на второе число:
$\frac{38}{7} \cdot \frac{7}{38} = \frac{38 \cdot 7}{7 \cdot 38} = 1$.
Поскольку произведение чисел равно 1, они являются взаимно обратными.
Ответ: да.
б) $4\frac{1}{6}$ и $\frac{25}{6}$
Представим смешанное число $4\frac{1}{6}$ в виде неправильной дроби:
$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{24+1}{6} = \frac{25}{6}$.
Теперь умножим полученную дробь на второе число:
$\frac{25}{6} \cdot \frac{25}{6} = \frac{25 \cdot 25}{6 \cdot 6} = \frac{625}{36}$.
Так как $\frac{625}{36} \neq 1$, эти числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет.
в) $2\frac{1}{4}$ и $0,2$
Для проверки преобразуем оба числа в обыкновенные дроби.
Преобразуем смешанное число $2\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}$.
Преобразуем десятичную дробь $0,2$ в обыкновенную:
$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.
Теперь найдем произведение полученных дробей:
$\frac{9}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 1}{4 \cdot 5} = \frac{9}{20}$.
Так как $\frac{9}{20} \neq 1$, эти числа не являются взаимно обратными.
Ответ: нет.
Решение 3. №1 (с. 106)

Решение 4. №1 (с. 106)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 106 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 106), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.