Номер 2.473, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.473, страница 107.

2.473. Первая часть фильма длится 1,55 ч, что составляет 0,62 времени всего фильма. Найдите продолжительность фильма.

2.473

Длительность первой части – 1,55 ч. = 0,62 всего фильма.

Весь фильм - ? ч.

$1,55 : 0,62 = 155 : 62 = \frac{{\displaystyle \stackrel{5}{\cancel{155}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{62}}}} = \frac{5}{2} =2\frac{1}{2}$(ч) – продолжительность фильма

Ответ: $2\frac{1}{2} \mathrm{ч}.$

Пусть $x$ — это полная продолжительность фильма в часах. Согласно условию задачи, первая часть фильма, которая длится 1,55 ч, составляет 0,62 от всей продолжительности фильма. На основании этого можно составить пропорцию или уравнение.

Запишем это в виде уравнения:
$0,62 \cdot x = 1,55$

Чтобы найти $x$ (полную продолжительность фильма), нужно разделить длительность первой части на долю, которую она составляет от всего фильма:
$x = \frac{1,55}{0,62}$

Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$x = \frac{1,55 \cdot 100}{0,62 \cdot 100} = \frac{155}{62}$

Теперь выполним деление:
$x = 2,5$

Таким образом, полная продолжительность фильма составляет 2,5 часа.
Это время можно также представить в часах и минутах. 2,5 часа — это 2 целых часа и 0,5 часа. Поскольку в одном часе 60 минут, то 0,5 часа равно:
$0,5 \cdot 60 = 30$ минут.
Следовательно, продолжительность фильма составляет 2 часа 30 минут.

Ответ: 2,5 ч.