Номер 2.479, страница 107, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 16. Нахождение числа по его дроби - номер 2.479, страница 107.

Условие.

2.479. При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач. Потом он решил ещё несколько. Их количество составило 20 % от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил 56 всех задач?

Решение 1.

2.479

20% = 0,2

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }25 · 0,2 = 5$ (задач) – решил еще;

 $\mathbf{2}\mathbf{)} 25 + 5 = 30$ (задач) – решил всего;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }30 : \frac{5}{6} = \stackrel{6}{\cancel{30} }· \frac{6}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}} = 6 · 6 = 36$ (задач)-собирался решить.

Ответ: 36 задач.

Решение 2.

Для решения задачи выполним три действия:

1. Находим, сколько задач Кирилл решил дополнительно.
По условию, это 20% от 25 задач, решенных ранее. Переведем проценты в десятичную дробь и выполним умножение:
$20\% = 0.2$
$25 \cdot 0.2 = 5$ (задач).

2. Находим общее количество решенных задач.
Для этого сложим первоначальное и дополнительное количество решенных задач:
$25 + 5 = 30$ (задач).

3. Находим, сколько всего задач Кирилл собирался решить.
Известно, что 30 решенных задач — это $\frac{5}{6}$ от общего плана. Если принять общее количество запланированных задач за $x$, то можно составить уравнение:
$\frac{5}{6} \cdot x = 30$
Чтобы найти $x$, нужно найти целое по его части. Для этого разделим известную часть (30) на соответствующую ей долю ($\frac{5}{6}$):
$x = 30 : \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{6}{5} = \frac{180}{5} = 36$ (задач).

Ответ: 36 задач.

Решение 3.

Решение 4.