Номер 2.487, страница 108, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.487, страница 108.

2.487. Если на калькуляторе есть клавиша % , то, например, найти число, 3,9 % которого составляет 12,48, можно по следующему алгоритму: 12,48 ÷ 3,9 % . Найдите по этому алгоритму число:

а) 37,8 % которого равны 5,2542; б) 4,36 % которого равны 7,3684.

Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

2.487

а) 37,8% = 0,378

5,2542 : 0,378 = 5254,2 : 378 = 13,9;

б) 4,36% = 0,0436

7,3684 : 0,0436 = 73684 : 436 = 169.

а)

Чтобы найти число, 37,8% которого равны 5,2542, нужно найти целое число (100%) по его известной части. Для этого значение части (5,2542) необходимо разделить на долю, которую эта часть составляет от целого (37,8%). Следуя указанному в задаче алгоритму, мы переведем проценты в десятичную дробь и выполним деление.

1. Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого разделим число процентов на 100:

$37,8\% = \frac{37,8}{100} = 0,378$

2. Теперь разделим данное число на полученную десятичную дробь, чтобы найти исходное число:

$5,2542 \div 0,378 = 13,9$

Проверка: $13,9 \times 0,378 = 5,2542$.

Ответ: 13,9.

б)

Аналогично решим вторую часть задачи. Нам нужно найти число, 4,36% которого равны 7,3684.

1. Переведем проценты в десятичную дробь:

$4,36\% = \frac{4,36}{100} = 0,0436$

2. Разделим известную часть на ее долю в десятичном выражении:

$7,3684 \div 0,0436 = 169$

Проверка: $169 \times 0,0436 = 7,3684$.

Ответ: 169.