Номер 2.493, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.493, страница 109.
№2.493 (с. 109)
Условие. №2.493 (с. 109)
скриншот условия

2.493. 1) Миша шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт Миша за 114 ч, если за 512 ч он прошел 212 км?
2) Поезд шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт поезд за 314 ч, если за 38 ч он прошёл 2212 км?
Решение 1. №2.493 (с. 109)
2.493
а)
Время | Расстояние |
? км | |
(км⁄ч)-скорость Миши;
(км)-пройдет .
Ответ: км.
б)
Время | Расстояние |
? км | |
(км ⁄ ч)-скорость поезда;
(км)-пройдет.
Ответ: 195 км.
Решение 2. №2.493 (с. 109)
1)
Чтобы решить задачу, сначала найдем скорость, с которой шёл Миша. Скорость ($v$) вычисляется по формуле $v = S / t$, где $S$ — расстояние, а $t$ — время.
Дано:
Расстояние $S_1 = 2 \frac{1}{2}$ км
Время $t_1 = \frac{5}{12}$ ч
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$S_1 = 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$ км
2. Найдем скорость Миши:
$v = S_1 \div t_1 = \frac{5}{2} \div \frac{5}{12} = \frac{5}{2} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{2 \cdot 5} = \frac{12}{2} = 6$ км/ч
3. Теперь, зная скорость, найдем расстояние ($S_2$), которое Миша пройдет за время $t_2 = 1 \frac{1}{4}$ ч. Сначала переведем время в неправильную дробь:
$t_2 = 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ ч
4. Вычислим расстояние по формуле $S = v \cdot t$:
$S_2 = 6 \cdot \frac{5}{4} = \frac{6 \cdot 5}{4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7 \frac{1}{2}$ км
Ответ: за $1 \frac{1}{4}$ ч Миша пройдет $7 \frac{1}{2}$ км.
2)
Эта задача решается аналогично первой. Сначала найдем скорость поезда.
Дано:
Расстояние $S_1 = 22 \frac{1}{2}$ км
Время $t_1 = \frac{3}{8}$ ч
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
$S_1 = 22 \frac{1}{2} = \frac{22 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{45}{2}$ км
2. Найдем скорость поезда:
$v = S_1 \div t_1 = \frac{45}{2} \div \frac{3}{8} = \frac{45}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{45 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{15 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 60$ км/ч
3. Теперь найдем расстояние ($S_2$), которое поезд пройдет за время $t_2 = 3 \frac{1}{4}$ ч. Переведем время в неправильную дробь:
$t_2 = 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ ч
4. Вычислим искомое расстояние:
$S_2 = v \cdot t_2 = 60 \cdot \frac{13}{4} = \frac{60 \cdot 13}{4} = 15 \cdot 13 = 195$ км
Ответ: за $3 \frac{1}{4}$ ч поезд пройдет 195 км.
Решение 3. №2.493 (с. 109)

Решение 4. №2.493 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.493 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.493 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.