Номер 2.496, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 16. Нахождение числа по его дроби - номер 2.496, страница 109.

Условие.

2.496. Никита прошёл на лыжах 400 м, что составило 415 всей дистанции. Чему равна длина дистанции?

Решение 1.

2.496

$400 : \frac{4}{15} = \stackrel{100}{\cancel{400}} · \frac{15}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}} = 100 · \frac{15}{1} = 1500$ (м)-длина дистанции.

Ответ: 1500 м.

Решение 2.

Из условия задачи известно, что 400 метров, которые прошёл Никита, составляют $\frac{4}{15}$ всей дистанции. Это означает, что всю дистанцию можно разделить на 15 равных частей, и 4 из этих частей составляют 400 м. Чтобы найти общую длину дистанции, можно действовать по шагам.

1. Сначала найдём, чему равна одна часть из пятнадцати ($\frac{1}{15}$). Для этого разделим известное расстояние на количество частей, которому оно соответствует:

$400 \text{ м} \div 4 = 100 \text{ м}$

Таким образом, $\frac{1}{15}$ всей дистанции равна 100 метрам.

2. Теперь, зная длину одной части, найдём длину всей дистанции, которая состоит из 15 таких частей. Для этого умножим длину одной части на 15:

$100 \text{ м} \cdot 15 = 1500 \text{ м}$

Следовательно, полная длина дистанции составляет 1500 метров.

Ответ: 1500 м.

Решение 3.

Решение 4.