Номер 2.497, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.497, страница 109.

2.497. Комбайнёр на новом комбайне убрал зерно с поля за 56 ч и затратил времени на 30 % меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом комбайне?

2.497

Новый комбайн – за 56 ч, на 30% <

Старый комбайн - ? ч.

1) 100 % – 30% = 70% = 0,7 времени – затратил на новом комбайне

2) 56 : 0,7 = 560 : 7 = 80 (ч) – затратил бы на старом комбайне.

Ответ: 80 ч.

Пусть $x$ — это время в часах, которое потребовалось бы для выполнения работы на старом комбайне.

Время, затраченное на уборку зерна на новом комбайне, составляет 56 часов. По условию задачи, это время на 30% меньше, чем время работы на старом комбайне. Это означает, что 56 часов составляют $100\% - 30\% = 70\%$ от времени, которое потребовалось бы на старом комбайне.

Чтобы найти исходное время (100%), можно составить уравнение. Переведем проценты в десятичную дробь: $70\% = 0.7$.
Теперь составим уравнение, где $x$ — это время работы на старом комбайне:
$0.7 \times x = 56$

Решим это уравнение относительно $x$:
$x = \frac{56}{0.7}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{560}{7}$
$x = 80$

Следовательно, на старом комбайне для выполнения этой работы потребовалось бы 80 часов.

Ответ: 80 часов.