Номер 2.494, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.494, страница 109.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.494 (с. 109)
Условие. №2.494 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Условие

2.494. Вычислите:

1) 114 : 214 · 127; 2) 413 · 178 : 1315; 3) 137 · 1115 : 457; 4) 167 : 357 · 49.

Решение 1. №2.494 (с. 109)

2.494

1) 114 : 214 · 127 = 54 : 94 · 97 =  = 54 · 49 · 97 = 57;

2) 413 · 178 : 1315 = 1331 · 1558 · 1513= = 1 · 5 · 151 · 8 · 1 = 758 = 938;

3) 137 · 1115 : 457 = 107 · 1115 : 337 = = 1027 · 111153 · 7333 = 2 · 1 · 11 · 3 · 3 = 29;

4) 167 : 357 · 49 = 137 : 267 · 49 = = 1317 · 7262  · 49 =1 · 1 · 421 · 21 · 9  = 29.

Решение 2. №2.494 (с. 109)

1) $1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{7}$
Для решения этого примера сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$
Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним действия по порядку (слева направо).
$ \frac{5}{4} : \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{7} $
Первое действие — деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$ \frac{5}{4} : \frac{9}{4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 9} = \frac{5}{9} $
Второе действие — умножение.
$ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 7} = \frac{5}{7} $
Ответ: $\frac{5}{7}$

2) $4\frac{1}{3} \cdot 1\frac{7}{8} : \frac{13}{15}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
Подставим дроби в выражение и выполним действия по порядку.
$ \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} : \frac{13}{15} $
Первое действие — умножение. Сократим 15 и 3 на 3.
$ \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{13}{\cancel{3}_1} \cdot \frac{\cancel{15}_5}{8} = \frac{13 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{65}{8} $
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{65}{8} : \frac{13}{15} = \frac{65}{8} \cdot \frac{15}{13} $
Сократим 65 и 13 на 13.
$ \frac{\cancel{65}_5}{8} \cdot \frac{15}{\cancel{13}_1} = \frac{5 \cdot 15}{8} = \frac{75}{8} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8} $
Ответ: $9\frac{3}{8}$

3) $1\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{15} : 4\frac{5}{7}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
$4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}$
Подставим дроби в выражение.
$ \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} : \frac{33}{7} $
Первое действие — умножение. Сократим 10 и 15 на 5.
$ \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} = \frac{\cancel{10}_2}{7} \cdot \frac{11}{\cancel{15}_3} = \frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 3} = \frac{22}{21} $
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{22}{21} : \frac{33}{7} = \frac{22}{21} \cdot \frac{7}{33} $
Сократим 22 и 33 на 11, а 21 и 7 на 7.
$ \frac{\cancel{22}_2}{\cancel{21}_3} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{33}_3} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} $
Ответ: $\frac{2}{9}$

4) $1\frac{6}{7} : 3\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$
$3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}$
Подставим дроби в выражение.
$ \frac{13}{7} : \frac{26}{7} \cdot \frac{4}{9} $
Первое действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{13}{7} : \frac{26}{7} = \frac{13}{7} \cdot \frac{7}{26} $
Сократим 13 и 26 на 13, а также семерки.
$ \frac{\cancel{13}_1}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{26}_2} = \frac{1}{2} $
Второе действие — умножение.
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} $
Сократим 2 и 4 на 2.
$ \frac{1}{\cancel{2}_1} \cdot \frac{\cancel{4}_2}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $
Ответ: $\frac{2}{9}$

Решение 3. №2.494 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.494 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 109, номер 2.494, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.494 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.494 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться