Номер 2.494, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.494, страница 109.
№2.494 (с. 109)
Условие. №2.494 (с. 109)
скриншот условия

2.494. Вычислите:
1) 114 : 214 · 127; 2) 413 · 178 : 1315; 3) 137 · 1115 : 457; 4) 167 : 357 · 49.
Решение 1. №2.494 (с. 109)
2.494
Решение 2. №2.494 (с. 109)
1) $1\frac{1}{4} : 2\frac{1}{4} \cdot 1\frac{2}{7}$
Для решения этого примера сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$
$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$
$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$
Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение и выполним действия по порядку (слева направо).
$ \frac{5}{4} : \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{7} $
Первое действие — деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$ \frac{5}{4} : \frac{9}{4} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot \cancel{4}}{\cancel{4} \cdot 9} = \frac{5}{9} $
Второе действие — умножение.
$ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5 \cdot \cancel{9}}{\cancel{9} \cdot 7} = \frac{5}{7} $
Ответ: $\frac{5}{7}$
2) $4\frac{1}{3} \cdot 1\frac{7}{8} : \frac{13}{15}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}$
$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$
Подставим дроби в выражение и выполним действия по порядку.
$ \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} : \frac{13}{15} $
Первое действие — умножение. Сократим 15 и 3 на 3.
$ \frac{13}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{13}{\cancel{3}_1} \cdot \frac{\cancel{15}_5}{8} = \frac{13 \cdot 5}{1 \cdot 8} = \frac{65}{8} $
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{65}{8} : \frac{13}{15} = \frac{65}{8} \cdot \frac{15}{13} $
Сократим 65 и 13 на 13.
$ \frac{\cancel{65}_5}{8} \cdot \frac{15}{\cancel{13}_1} = \frac{5 \cdot 15}{8} = \frac{75}{8} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
$ \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8} $
Ответ: $9\frac{3}{8}$
3) $1\frac{3}{7} \cdot \frac{11}{15} : 4\frac{5}{7}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$
$4\frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}$
Подставим дроби в выражение.
$ \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} : \frac{33}{7} $
Первое действие — умножение. Сократим 10 и 15 на 5.
$ \frac{10}{7} \cdot \frac{11}{15} = \frac{\cancel{10}_2}{7} \cdot \frac{11}{\cancel{15}_3} = \frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 3} = \frac{22}{21} $
Второе действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{22}{21} : \frac{33}{7} = \frac{22}{21} \cdot \frac{7}{33} $
Сократим 22 и 33 на 11, а 21 и 7 на 7.
$ \frac{\cancel{22}_2}{\cancel{21}_3} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{33}_3} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9} $
Ответ: $\frac{2}{9}$
4) $1\frac{6}{7} : 3\frac{5}{7} \cdot \frac{4}{9}$
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$
$3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7}$
Подставим дроби в выражение.
$ \frac{13}{7} : \frac{26}{7} \cdot \frac{4}{9} $
Первое действие — деление. Умножим на обратную дробь.
$ \frac{13}{7} : \frac{26}{7} = \frac{13}{7} \cdot \frac{7}{26} $
Сократим 13 и 26 на 13, а также семерки.
$ \frac{\cancel{13}_1}{\cancel{7}_1} \cdot \frac{\cancel{7}_1}{\cancel{26}_2} = \frac{1}{2} $
Второе действие — умножение.
$ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} $
Сократим 2 и 4 на 2.
$ \frac{1}{\cancel{2}_1} \cdot \frac{\cancel{4}_2}{9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9} $
Ответ: $\frac{2}{9}$
Решение 3. №2.494 (с. 109)


Решение 4. №2.494 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.494 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.494 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.