Номер 2.501, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.501, страница 109.
№2.501 (с. 109)
Условие. №2.501 (с. 109)
скриншот условия

2.501. Длина первого из трёх участков беговой дистанции эстафеты по лёгкой атлетике составляла 45 % длины всей дистанции, длина второго участка — 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции, если длина третьего участка составила 380 м?
Решение 1. №2.501 (с. 109)
2.501

1) 45% ∙ 0,8 = 36 % - составляет длина второго участка;
2) 45% + 36% = 81% - составляет длина первого и второго участков;
3) 100% - 81% = 19% = 0,19 - составляет длина третьего участка;
4) 380 : 0,19 = 38000 : 19 = 2000 (м) = 2 (км) – длина всей дистанции.
Ответ: 2 км.
Решение 2. №2.501 (с. 109)
Для решения задачи обозначим общую длину дистанции как $x$ метров. Дистанция состоит из трёх участков, сумма длин которых равна $x$.
1. Выразим длины первого и второго участков через $x$.
Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции. Переведем проценты в десятичную дробь: $45\% = 0,45$. Значит, длина первого участка равна $0,45x$ м.
Длина второго участка составляет 0,8 от длины первого. Чтобы найти его длину как часть от всей дистанции, умножим долю первого участка на 0,8:
$0,8 \times 0,45x = 0,36x$
Итак, длина второго участка равна $0,36x$ м.
2. Составим и решим уравнение.
Сумма длин всех трёх участков равна общей длине дистанции. Длина третьего участка по условию равна 380 м. Составим уравнение:
Длина первого участка + Длина второго участка + Длина третьего участка = Вся дистанция
$0,45x + 0,36x + 380 = x$
Сложим слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения:
$0,81x + 380 = x$
Перенесем все слагаемые с $x$ в правую часть уравнения, чтобы найти, какую часть от всей дистанции составляет третий участок:
$380 = x - 0,81x$
$380 = 0,19x$
Теперь найдем $x$, разделив известную длину третьего участка на его долю в общей дистанции:
$x = \frac{380}{0,19}$
Для удобства вычислений избавимся от дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100:
$x = \frac{38000}{19}$
$x = 2000$
Таким образом, длина всей дистанции составляет 2000 метров.
Ответ: 2000 м.
Решение 3. №2.501 (с. 109)

Решение 4. №2.501 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.501 расположенного на странице 109 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.501 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.