Номер 2.506, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 16. Нахождение числа по его дроби - номер 2.506, страница 110.

Условие.

2.506. Найдите значение выражения:

а) 0,08 : 10 + 723 : 1000 – 1,32 : 100;

б) 0,357 · 100 – 0,0297 · 1000 – 0,1 · 10;

в) 209,57 – 1845,69 : ((81,3 – 78,5) · (4,2 + 2,85));

г) 409,3 – 399,3 : ((2,95 + 3,1) · (47,7 – 41,1)).

Решение 1.

2.506

$\mathit{а}\mathbf{)} 0,08\stackrel{1}{ :} 10 \stackrel{4}{+} 723 \stackrel{2}{:} 1000 \stackrel{5}{–} 1,32\stackrel{3}{ : }100 = 0,7178;$

0,08 : 10 = 0,008; 723 : 1000 = 0,723; 1,32 : 100 = 0,0132;
4.	5.

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }0,357\stackrel{1}{ ·} 100\stackrel{4}{ –} 0,0297 \stackrel{2}{·} 1000 \stackrel{5}{–} 0,1 \stackrel{3}{·} 10 = 5;$

0,357 • 100 = 35,7; 0,0297 • 1000 = 29,7; 0,1 • 10 = 1;

4.

5. 6 – 1 = 5.

$\mathit{в}\mathbf{)} 209,57 \stackrel{5}{–} 1845,69\stackrel{4}{ : }((81,3 \stackrel{1}{–} 78,5) \stackrel{3}{·} (4,2 \stackrel{2}{+} 2,85)) = 116,07;$

1.	2.
3.	4.
5.

$\mathit{г}\mathbf{)} 409,3 \stackrel{5}{–} 399,3\stackrel{4}{ : }((2,95 \stackrel{1}{+} 3,1)\stackrel{3}{ · }(47,7 \stackrel{2}{–} 41,1) = 399,3.$

1.	2.
3.	4. 399,3 : 39,93 = =39930 : 3993
5.

Решение 2.

а) Для вычисления значения выражения $0,08 \cdot 10 + 723 : 1000 - 1,32 : 100$ выполним действия в правильном порядке: сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание.
1. Выполним умножение: $0,08 \cdot 10 = 0,8$.
2. Выполним первое деление: $723 : 1000 = 0,723$.
3. Выполним второе деление: $1,32 : 100 = 0,0132$.
4. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: $0,8 + 0,723 - 0,0132$.
5. Выполним сложение: $0,8 + 0,723 = 1,523$.
6. Выполним вычитание: $1,523 - 0,0132 = 1,5098$.
Ответ: $1,5098$.

б) Для вычисления значения выражения $0,357 \cdot 100 - 0,0297 \cdot 1000 - 0,1 \cdot 10$ выполним сначала все операции умножения, а затем вычитания слева направо.
1. $0,357 \cdot 100 = 35,7$.
2. $0,0297 \cdot 1000 = 29,7$.
3. $0,1 \cdot 10 = 1$.
4. Подставим результаты в выражение: $35,7 - 29,7 - 1$.
5. $35,7 - 29,7 = 6$.
6. $6 - 1 = 5$.
Ответ: $5$.

в) Для вычисления значения выражения $209,57 - 1845,69 : ((81,3 - 78,5) \cdot (4,2 + 2,85))$ необходимо соблюдать порядок действий: сначала действия в скобках, затем деление, и в последнюю очередь вычитание.
1. Выполним действие в первой скобке: $81,3 - 78,5 = 2,8$.
2. Выполним действие во второй скобке: $4,2 + 2,85 = 7,05$.
3. Теперь выполним умножение результатов из скобок: $2,8 \cdot 7,05 = 19,74$.
4. Выполним деление: $1845,69 : 19,74 = 93,5$.
5. Выполним вычитание: $209,57 - 93,5 = 116,07$.
Ответ: $116,07$.

г) Для вычисления значения выражения $409,3 - 399,3 : ((2,95 + 3,1) \cdot (47,7 - 41,1))$ сначала выполним действия в скобках, затем деление, а потом вычитание.
1. Вычислим сумму в первой скобке: $2,95 + 3,1 = 6,05$.
2. Вычислим разность во второй скобке: $47,7 - 41,1 = 6,6$.
3. Умножим результаты, полученные в скобках: $6,05 \cdot 6,6 = 39,93$.
4. Выполним деление: $399,3 : 39,93 = 10$.
5. Выполним вычитание: $409,3 - 10 = 399,3$.
Ответ: $399,3$.

Решение 3.

Решение 4.