Номер 3, страница 110, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя - номер 3, страница 110.

Условие.

3. 110 страниц - это $\mathbf{1}\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}$ от нужного количества страниц;

Решение 1.

3.

$110 : 1\frac{2}{3} = 110 : \frac{5}{3} =\stackrel{22}{ \cancel{110}} · \frac{3}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}} =$

$= 22 · 3 = 66$ (стр.) – нужно прочитать ученику.

Ответ: 66 страниц.

Решение 2.

3.

Данная задача относится к типу задач на нахождение числа по его части. Нам известно, что некоторая часть от искомого числа равна 110, и эта часть выражена смешанной дробью $1\frac{2}{3}$.

Пусть $x$ — это нужное (общее) количество страниц.

Согласно условию, $1\frac{2}{3}$ от числа $x$ равняется 110. Составим уравнение:

$1\frac{2}{3} \cdot x = 110$

Для решения уравнения сначала преобразуем смешанное число $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель, а знаменатель оставим прежним:

$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$

Теперь подставим полученную дробь обратно в уравнение:

$\frac{5}{3} \cdot x = 110$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (110) разделить на известный множитель ($\frac{5}{3}$):

$x = 110 \div \frac{5}{3}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{3}{5}$):

$x = 110 \cdot \frac{3}{5}$

Выполним вычисление. Можно сначала 110 разделить на 5, а затем результат умножить на 3:

$x = \frac{110}{5} \cdot 3 = 22 \cdot 3 = 66$

Таким образом, нужное количество страниц — 66.

Ответ: 66 страниц.

Решение 3.

Решение 4.