Номер 2.509, страница 111, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 17. Дробные выражения - номер 2.509, страница 111.

Условие.

2.509. Запишите частное (5,5 · 3,6 – 3,7) : (10,8 : 2,7 – 3,6) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Решение 1.

2.509

$$\begin{gathered} (5,5 \stackrel{1}{· }3,6 \stackrel{2}{–} 3,7)\stackrel{5}{ :} (10,8\stackrel{3}{ :} 2,7 \stackrel{4}{–} 3,6) = \\ =\frac{5,5 ·3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6)} = 40,25. \end{gathered}$$

1.	2.
3. 10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4 4. 4 – 3,6 = 0,4
5.

Решение 2.

Чтобы записать частное $(5,5 \cdot 3,6 - 3,7) : (10,8 : 2,7 - 3,6)$ в виде дробного выражения, необходимо делимое $(5,5 \cdot 3,6 - 3,7)$ сделать числителем дроби, а делитель $(10,8 : 2,7 - 3,6)$ — знаменателем.

Дробное выражение имеет вид:

$\frac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$

Для нахождения значения этого выражения выполним вычисления по действиям.

1. Вычислим значение числителя: $5,5 \cdot 3,6 - 3,7$

Сначала выполняем умножение:

$5,5 \cdot 3,6 = 19,8$

Затем выполняем вычитание:

$19,8 - 3,7 = 16,1$

Итак, числитель равен $16,1$.

2. Вычислим значение знаменателя: $10,8 : 2,7 - 3,6$

Сначала выполняем деление. Для удобства можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы работать с целыми числами:

$10,8 : 2,7 = 108 : 27 = 4$

Затем выполняем вычитание:

$4 - 3,6 = 0,4$

Итак, знаменатель равен $0,4$.

3. Найдем значение дроби.

Для этого разделим значение числителя на значение знаменателя:

$\frac{16,1}{0,4}$

Чтобы избавиться от дробей в числителе и знаменателе, умножим их на 10:

$\frac{16,1 \cdot 10}{0,4 \cdot 10} = \frac{161}{4}$

Теперь выполним деление:

$161 : 4 = 40,25$

Ответ: Дробное выражение: $\frac{5,5 \cdot 3,6 - 3,7}{10,8 : 2,7 - 3,6}$; его значение равно $40,25$.

Решение 3.

Решение 4.