Номер 2.514, страница 112, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

17. Дробные выражения. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.514, страница 112.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.514 (с. 112)
Условие. №2.514 (с. 112)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 112, номер 2.514, Условие

2.514. Найдите значение выражения:

а) 3,11,7 + 6,75,1; б) 2,54,4 + 4,613,2 в) 6,87,22,73,6; г) 2,47,72,812,1.

Решение 1. №2.514 (с. 112)

2.514

а) 3,11,7·3+ 6,75,1 = 9,35,1 + 6,75,1 = = 165,1·10 = 16051 = 3751;

б) 2,54,4·3 + 4,613,2 = 7,513,2  + 4,613,2 = =12,113,2·10 = 121132 = 121 : 11132 : 11=1112;

в) 6,87,2- 2,73,6 ·2= 6,87,2- 5,47,2 = 1,47,2·10= =1472 = 735;

г) 2,47,7·100 - 2,812,1·10 = 2477·11 - 28121·7 =  = 264847 - 196847 = 68847.

Решение 2. №2.514 (с. 112)

а) Для нахождения значения выражения преобразуем десятичные дроби в обыкновенные, умножив числитель и знаменатель на 10:
$ \frac{3,1}{1,7} + \frac{6,7}{5,1} = \frac{3,1 \cdot 10}{1,7 \cdot 10} + \frac{6,7 \cdot 10}{5,1 \cdot 10} = \frac{31}{17} + \frac{67}{51} $
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 17 и 51 равен 51, поскольку $ 51 = 17 \cdot 3 $. Домножим первую дробь на 3:
$ \frac{31 \cdot 3}{17 \cdot 3} + \frac{67}{51} = \frac{93}{51} + \frac{67}{51} $
Теперь сложим числители, оставив знаменатель прежним:
$ \frac{93 + 67}{51} = \frac{160}{51} $
Полученную неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $ 3 \frac{7}{51} $.
Ответ: $ \frac{160}{51} $

б) Сначала избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на 10:
$ \frac{2,5}{4,4} + \frac{4,6}{13,2} = \frac{25}{44} + \frac{46}{132} $
Сократим вторую дробь, разделив ее числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{46 \div 2}{132 \div 2} = \frac{23}{66} $
Таким образом, выражение принимает вид:
$ \frac{25}{44} + \frac{23}{66} $
Найдем наименьший общий знаменатель (НОК) для 44 и 66. Разложим знаменатели на простые множители: $ 44 = 2^2 \cdot 11 $ и $ 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11 $.
НОК(44, 66) = $ 2^2 \cdot 3 \cdot 11 = 132 $.
Приведем дроби к знаменателю 132:
$ \frac{25 \cdot 3}{44 \cdot 3} + \frac{23 \cdot 2}{66 \cdot 2} = \frac{75}{132} + \frac{46}{132} $
Сложим числители:
$ \frac{75 + 46}{132} = \frac{121}{132} $
Сократим полученную дробь на 11, так как $ 121 = 11^2 $ и $ 132 = 12 \cdot 11 $:
$ \frac{121 \div 11}{132 \div 11} = \frac{11}{12} $
Ответ: $ \frac{11}{12} $

в) Избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:
$ \frac{6,8}{7,2} - \frac{2,7}{3,6} = \frac{68}{72} - \frac{27}{36} $
Сократим каждую дробь. Первую дробь сокращаем на 4, вторую — на 9:
$ \frac{68 \div 4}{72 \div 4} = \frac{17}{18} $
$ \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4} $
Выражение принимает вид:
$ \frac{17}{18} - \frac{3}{4} $
Найдем наименьший общий знаменатель для 18 и 4. НОК(18, 4) = 36.
Приведем дроби к знаменателю 36:
$ \frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{34}{36} - \frac{27}{36} $
Выполним вычитание числителей:
$ \frac{34 - 27}{36} = \frac{7}{36} $
Ответ: $ \frac{7}{36} $

г) Преобразуем дроби, умножив числитель и знаменатель каждой на 10:
$ \frac{2,4}{7,7} - \frac{2,8}{12,1} = \frac{24}{77} - \frac{28}{121} $
Данные дроби уже являются несократимыми. Найдем наименьший общий знаменатель для 77 и 121.
Разложим знаменатели на множители: $ 77 = 7 \cdot 11 $ и $ 121 = 11^2 $.
НОК(77, 121) = $ 7 \cdot 11^2 = 7 \cdot 121 = 847 $.
Приведем дроби к общему знаменателю 847:
$ \frac{24 \cdot 11}{77 \cdot 11} - \frac{28 \cdot 7}{121 \cdot 7} = \frac{264}{847} - \frac{196}{847} $
Вычтем числители:
$ \frac{264 - 196}{847} = \frac{68}{847} $
Проверим возможность сокращения дроби. Числитель $ 68 = 2^2 \cdot 17 $. Знаменатель $ 847 = 7 \cdot 11^2 $. Общих множителей нет, следовательно, дробь несократима.
Ответ: $ \frac{68}{847} $

Решение 3. №2.514 (с. 112)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 112, номер 2.514, Решение 3
Решение 4. №2.514 (с. 112)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 112, номер 2.514, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.514 расположенного на странице 112 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.514 (с. 112), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться