Номер 2.518, страница 112, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 17. Дробные выражения - номер 2.518, страница 112.

Условие.

2.518. а) Значение выражения 6,3 – 5,0851,8 · 13,5 можно найти на калькуляторе по алгоритму 6,3 - 5,085 ÷ 1,8 ÷ 13,5 = . Выполните вычисления по этому алгоритму.

б) Составьте для калькулятора алгоритм нахождения значения выражения и выполните по нему вычисления:

а) 2,8 · 10,56 · 44,8; б) 0,85 : 3,4 + 1,926,2 · 0,28; в) 632,315 : 34,6 + 9,75254,04 · 6,25; г) (6,3 – 3,8) : 0,0053,625 : 2,9.

Решение 1.

2.518

$\mathbf{ }\frac{6,3 - 5,085}{1,8 · 13,5} = 0,05$

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{2,8 · 10,5}{6 · 44,8} = 2,8 · 10,5 : 6 : 44,8 = 0,109375$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{0,85 : 3,4 + 1,92}{6,2 · 0,28 } = (0,85 : 3,4 + 1,92) : 6,2 : 0,28 = 1,25;$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{632,315 : 34,6 + 9,7525}{4,04 · 6,25} = \\ = (632,315 : 34,6 + 9,7525) : 4,04 : 6,25 = 1,11; \end{gathered}$$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{\left(6,3 - 3,8\right) : 0,005}{3,625 : 2,9}\mathbf{ }= (6,3 - 3,8) : 0,005 : 3,625 · 2,9 = 400.$

Решение 2.

a) Выполним вычисления по заданному алгоритму 6,3 - 5,085 ÷ 1,8 ÷ 13,5 = для выражения $\frac{6,3 - 5,085}{1,8 \cdot 13,5}$. Этот алгоритм предполагает последовательное выполнение операций на простом калькуляторе.

1. Вычисляем разность: $6,3 - 5,085 = 1,215$
2. Делим результат на первое число знаменателя: $1,215 : 1,8 = 0,675$
3. Делим полученный результат на второе число знаменателя: $0,675 : 13,5 = 0,05$
Таким образом, значение выражения равно 0,05.

Ответ: 0,05

б) Для каждого выражения составим алгоритм для калькулятора, использующего функцию памяти (клавиши M+, MR, MC), и выполним вычисления. Общий подход: вычислить знаменатель, сохранить его в памяти, вычислить числитель, а затем разделить результат числителя на значение из памяти.

а) Для выражения $\frac{2,8 \cdot 10,5}{6 \cdot 44,8}$
Алгоритм для калькулятора: 6 * 44,8 = M+ 2,8 * 10,5 = ÷ MR =
Вычисления:
1. Знаменатель: $6 \cdot 44,8 = 268,8$. Сохраняем в память.
2. Числитель: $2,8 \cdot 10,5 = 29,4$.
3. Конечное деление: $29,4 : 268,8 = 0,109375$.
Ответ: 0,109375

б) Для выражения $\frac{0,85 : 3,4 + 1,92}{6,2 \cdot 0,28}$
Алгоритм для калькулятора: 6,2 * 0,28 = M+ 0,85 ÷ 3,4 + 1,92 = ÷ MR =
Вычисления:
1. Знаменатель: $6,2 \cdot 0,28 = 1,736$. Сохраняем в память.
2. Числитель: $0,85 : 3,4 + 1,92 = 0,25 + 1,92 = 2,17$.
3. Конечное деление: $2,17 : 1,736 = 1,25$.
Ответ: 1,25

в) Для выражения $\frac{632,315 : 34,6 + 9,7525}{4,04 \cdot 6,25}$
Алгоритм для калькулятора: 4,04 * 6,25 = M+ 632,315 ÷ 34,6 + 9,7525 = ÷ MR =
Вычисления:
1. Знаменатель: $4,04 \cdot 6,25 = 25,25$. Сохраняем в память.
2. Числитель: $632,315 : 34,6 + 9,7525 = 18,275 + 9,7525 = 28,0275$.
3. Конечное деление: $28,0275 : 25,25 = 1,11$.
Ответ: 1,11

г) Для выражения $\frac{(6,3 - 3,8) : 0,005}{3,625 : 2,9}$
Алгоритм для калькулятора: 3,625 ÷ 2,9 = M+ ( 6,3 - 3,8 ) ÷ 0,005 = ÷ MR =
Вычисления:
1. Знаменатель: $3,625 : 2,9 = 1,25$. Сохраняем в память.
2. Числитель: $(6,3 - 3,8) : 0,005 = 2,5 : 0,005 = 500$.
3. Конечное деление: $500 : 1,25 = 400$.
Ответ: 400

Решение 3.

Решение 4.