Номер 2.500, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.500, страница 109.

2.500. Луч ВС делит угол ABD на два угла АВС и DBC так, что угол АВС составляет 0,45 угла DBC. Найдите градусные меры углов ABD и DBC, если угол АВС равен 13,5º.

2.500

1) 13,5 : 0,45 = 1350 : 45 = 30° - ∠DBC;

2) 13,5° + 30° = 43,5° - ∠ABD.

Ответ: 30° и 43,5°.

Найдем градусную меру угла DBC

Согласно условию, $\angle ABC$ составляет 0,45 от $\angle DBC$. Это можно записать в виде формулы: $\angle ABC = 0,45 \cdot \angle DBC$. Нам также известно, что $\angle ABC = 13,5^{\circ}$. Подставим это значение в формулу:
$13,5^{\circ} = 0,45 \cdot \angle DBC$
Чтобы найти $\angle DBC$, разделим известное значение угла на коэффициент:
$\angle DBC = \frac{13,5}{0,45}$
Для упрощения вычислений умножим числитель и знаменатель дроби на 100:
$\angle DBC = \frac{13,5 \cdot 100}{0,45 \cdot 100} = \frac{1350}{45} = 30^{\circ}$
Ответ: градусная мера угла DBC равна $30^{\circ}$.

Найдем градусную меру угла ABD

Луч BC делит угол ABD на два угла, $\angle ABC$ и $\angle DBC$. Следовательно, величина угла ABD равна сумме величин этих двух углов:
$\angle ABD = \angle ABC + \angle DBC$
Мы знаем, что $\angle ABC = 13,5^{\circ}$ и мы вычислили, что $\angle DBC = 30^{\circ}$. Подставим эти значения в формулу:
$\angle ABD = 13,5^{\circ} + 30^{\circ} = 43,5^{\circ}$
Ответ: градусная мера угла ABD равна $43,5^{\circ}$.