Номер 2.498, страница 109, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

16. Нахождение числа по его дроби. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.498, страница 109.

2.498. Найдите высоту опоры для моста, если она возвышается над водой на 3,3 м, что составляет 320 ее длины.

2.498

$3,3 : \frac{3}{20} = 3\frac{3}{10 } : \frac{3}{20}=\frac{{\displaystyle \stackrel{11}{\bcancel{33}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{10} }}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{20}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{3}}}} = \frac{11 · 2 }{1 · 1} = 22$ (м) – высота опоры

Ответ: 22 м.

Это задача на нахождение целого по его части. Нам известно, что некоторая часть от целого равна определенному числу.

Пусть $H$ — полная высота опоры моста.

Из условия задачи мы знаем, что высота опоры, которая возвышается над водой, составляет 3,3 м.

Также нам дано, что эта высота (3,3 м) составляет $\frac{3}{20}$ от всей длины опоры $H$.

Мы можем записать это в виде уравнения:

$\frac{3}{20} \cdot H = 3,3$

Чтобы найти полную высоту $H$, нам нужно разделить известную величину (3,3 м) на дробь, которую она составляет ($\frac{3}{20}$):

$H = 3,3 : \frac{3}{20}$

Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь:

$H = 3,3 \cdot \frac{20}{3}$

Теперь выполним вычисление:

$H = \frac{3,3 \cdot 20}{3} = \frac{66}{3} = 22$

Следовательно, полная высота опоры моста равна 22 метрам.

Ответ: 22 м.