Номер 3.31, страница 124, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 18. Отношения - номер 3.31, страница 124.

Условие.

3.31. Володя и Денис соревновались в стрельбе в тире. Володя сделал 60 выстрелов и попал в мишень 42 раза, а Денис сделал 70 выстрелов и попал 56 раз. Кто стреляет лучше?

Решение 1.

3.31

	Выстрелов	Попаданий
Володя	60	42
Денис	70	56

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }42 : 60 = \frac{{\displaystyle \stackrel{7}{\cancel{42}}}}{{\displaystyle \underset{10}{\cancel{60}}}} = \frac{7}{10}$– часть удачных выстрелов у Володи;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 56 : 70 = \frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\cancel{56}}}}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{70}}}} = \frac{4}{5}$ – часть удачных выстрелов у Дениса

$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}; \frac{8}{10} >\frac{7}{10}.$

Ответ: лучше стреляет Денис.

Решение 2.

Чтобы определить, кто стреляет лучше, необходимо сравнить их точность. Точность стрельбы — это отношение количества попаданий к общему количеству выстрелов. Мы можем выразить это отношение в виде дроби или процента.

Точность стрельбы Володи

Володя сделал 60 выстрелов и попал 42 раза. Его точность составляет $ \frac{42}{60} $. Чтобы упростить сравнение, сократим эту дробь. Наибольший общий делитель чисел 42 и 60 равен 6.

$ \frac{42}{60} = \frac{42 \div 6}{60 \div 6} = \frac{7}{10} $

В виде десятичной дроби точность Володи равна $ 0.7 $, что составляет 70%.

Точность стрельбы Дениса

Денис сделал 70 выстрелов и попал 56 раз. Его точность составляет $ \frac{56}{70} $. Сократим эту дробь. Наибольший общий делитель чисел 56 и 70 равен 7.

$ \frac{56}{70} = \frac{56 \div 7}{70 \div 7} = \frac{8}{10} $

В виде десятичной дроби точность Дениса равна $ 0.8 $, что составляет 80%.

Сравнение результатов и вывод

Теперь сравним точность стрельбы обоих участников:

Точность Володи: $ 0.7 $ (70%)

Точность Дениса: $ 0.8 $ (80%)

Поскольку $ 0.8 > 0.7 $ (или 80% > 70%), Денис имеет более высокий процент попаданий.

Ответ: Денис стреляет лучше.

Решение 3.

Решение 4.